《数学北师大版八年级下册初三数学复习数学思想之分类讨论——三角形存在性问题ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册初三数学复习数学思想之分类讨论——三角形存在性问题ppt（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学思想之分类讨论 三角形的存在性问题,利用分类思想（分类讨论）解决问题的步骤： 确定分类对象； 进行合理分类； 逐类进行讨论； 归纳作出结论.,常见的数学思想有：建模思想、归纳思想，分类思想、化归思想、整体思想、数形结合思想等。,【攻略】 1.如果ABC是等腰三角形，那么存在 ABAC，BABC，CACB三种情况 2.已知腰长画等腰三角形用圆规画圆， 已知底边画等腰三角形用刻度尺画垂直平分线 （利用尺规作图）,几何问题中几何图形的不确定的分类应用：,等腰三角形,在直线l上是否存在点P使PA=PB，如果存在该如何确定？ 在直线l上是否存在点P使AP=AB，如果存在该如何确定？ 在直线l上是否存
2、在点P使BP=BA，如果存在该如何确定？,分类依据:等腰三角形的边/顶点,B,例2.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，C的圆心坐标为（2，2），半径为函数yx2的图象与x轴交于点A（2,0），与y轴交于点B（0,2），点P为AB上一动点. （2）若POA是等腰三角形，求点P的坐标,以O为顶点，OP=OA,以P为顶点，PO=PA,以A为顶点，AP=AO,【攻略】 1.首先寻找一组对应角相等 2.分两种情况列比例方程，解方程并检验,相似三角形,例1.在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是边AB上一点，若APD与BPC相似，则满足条件的点P有 个.,3,分类依据:APD与BPC都是直角
3、三角形，根据对应锐角相等，直角边对应成比例分两种情况讨论,例2.如图，M是RtABC的斜边BC上异于B，C的一定点，过M点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，这样的直线共有（ ）条。,A.1条 B.2条 C.3条 D.4条,C,图2-3,图2-4,二、随堂练习 1.在平面直角坐标系xoy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有多少个？并直接写出P点的坐标。,2.二次函数ymx22mx3m（m0）的图象与x轴交于A(3, 0)、B(1, 0)两点，与y轴交于点C(0,3m)，顶点为D(1,4m)当m取何值时，以A、D、C三点为顶点的三角形与OBC相似.,【分析】OBC是直角三角形，则ACD和ADC都可以成为直角,图4,图5,3.在矩形ABCD中，AB6，BC8，动点P以2个单位/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1个单位/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，当P、Q两点中其中一点到达终点时则停止运动在P、Q两点移动的过程中，当PQC为等腰三角形时，求t的值,4.在直角梯形ABCD中，AB/CD，ADAB，B60，AB10，BC4，AD ,点P沿线段AB从点A向点B运动，设APx点P在运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由,
