《数学北师大版七年级下册4.3探索三角形全等的条件（1）-古交十三中刘丽梅》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版七年级下册4.3探索三角形全等的条件（1）-古交十三中刘丽梅（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,4.3探索三角形全等的条件（一）,刘丽梅,知识回顾,2.全等三角形的性质：对应边相等； 对应角相等。,3.已知ABCABC，找出其中相等的边与角,图中相等的边是： AB=AB、BC=BC、AC=AC 相等的角是： A=A、B=B、C=C,1.全等图形：能够完全重合的两个图形。,要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？,想一想,学习目标,1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳得出数学结论的过程；,2.在探索三角形全等条件的过程中，能够进行有条理的思考，并能进行简单的推理；,3.掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。,1，只给出一个条件
2、（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？,有一条边对应相等的三角形,不一定全等,有一个角对应相等的三角形,不一定全等,探究新知(P97),2，给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？,（1）三角形的一个角为30，一条边为3cm,探究新知(P97),（2）三角形的两个角分别是30、45。,（3）三角形的两条边分别是4cm、6cm。,（1) 三角形的一个角为30,一条边为3cm；,不一定全等,两个条件,(2)三角形的两个角分别是：30，50；,不一定全等,两个条件,30o,(3)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.,不一定全等,也不能保证三角形全等.,两个条件,只给出一个条件或两
3、个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。,如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？,探索拓广(P97),1.三个角 2.三条边 3.两边一角 4.两角一边,(1) 只给三角形三个内角，能不能保证两个三角形全等？说明你的理由。,探究新知(P98),(2) 只给出三角形三条边，分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。,探究新知(P98),AB=AB,BC=BC,AC=AC,（SSS）,数学表达式：,在ABC和ABC中,两个三角形纸片放在一起，如图所示，E、F分别与B、C重合，已知 AB = DE，AC
4、= DF，问：ABC 和DEF 全等吗？为什么？,B（E）,C （F）,巩固练习,证明：在ABC 和DEF中,所以， ABCDEF( ),BC,EF,SSS,( 已知 ）,( 已知 ）,( 公共边）,1.如图所示，E、F分别与C、B重合，已知 AB = DE，AC = DF，问：ABC 和DEF 全等吗？,巩固练习-变式1,D,（E）,（F）,1.如图所示，E、F分别与C、B重合，已知 AB = DE，AC = DF，问：ABC 和DEF 全等吗？,巩固练习-变式2,（E）,（F）,1.如图所示： AB = DE，AC = DF，BF=CE 问：ABC 和DEF 全等吗？,巩固练习-变式3,B
5、,，,A,C,证明：因为BF=CE，,所以，BF+BE=BE+CE，,即，EF=BC。,在ABC 和DEF中,B,所以，ABC DEF ( ),SSS,1.如图所示，E、F分别与C、B重合，已知 AB = DE，AC = DF， 问：ABC 和DEF 全等吗？,巩固练习-变式4,A,B,C,D,E,F,BF=CE，,用三根硬纸条钉成一个三角形的框架，用四根硬纸条钉成一个四边形的框架。拉动其中两边，它们的形状和大小是固定的吗？,三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。,探索拓广(P98),探索拓广(P98),找出三角形,三角形全等的判定方法一,“边边边”或“SSS”,三角形具有稳定性，在生活中，三角形的稳定性有广泛的应用。,课堂小结,1.下列条件一定能够判定ABCABC的是（ ）。 A. AB=AB,BC=BC B. A=A,B=B,C=C C. AB=AB,AC=AC,BC=BC D. AB=AB,A=A,达标检测,2.大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据 。,3.如图，ABC中 AB=AC，D为BC中点， 求证：ABDACD。,达标检测,
