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1、第四章 三角形的性质和条件,如图，,E,F,G,观察下面图形的变化过程，说一说全等三角形定义,如图，,E,F,G,已知：如图，ABCEFG. 找出图中相等的边和角,找一找,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE （ ） A= D, B= F , C= E （ ）,全等三角形的性质,应用,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,(1)若AB=DE,BC=EF,请你添加一个合适的条件,证明ABCDEF，尽可能多种方法 方法1、添加的条件： 依据： 方法2、添加的条件： 依据： 方法3、添加的条件： 依据：,三角形全等条件,（2）若AB=
2、DE，B= E,请你添加一个合适的条件，证明ABCDEF，尽可能多种方法 方法1、添加的条件： 依据： 方法2、添加的条件： 依据： 方法3、添加的条件： 依据： 方法4、添加的条件： 依据：,练习,2、如图，已知ABAC， BC 。 求证：ABEACD。,3、如图，AB，CD交于点E，且AE=DE，EC=EB，试说明：BD=AC,4、如图AB=CD，AC=BD，则ABCDCB吗？说明理由。,5、如图,已知ABC=DCB,要使ABCDCB，只需添加一个条件是 _。(只需添加一个你认为适合的条件),AB=DC,A=D,1=2,1,2,隐含条件：BC=CB,SAS,AAS,ASA,6、已知：BDE
3、F，BCEF，现要证明ABCDEF， 若要以“SAS”为依据，还缺条件_；,若要以“ASA”为依据，还缺条件_ _； 若要以“AAS”为依据，还缺条件_， 并说明理由,AB=DE,ACB=F,A=D,已知条件: BDEF， BCEF,全等三角形应用,1、如图，A、B两个建筑物分别位于河的两岸，为了测量它们之间的距离，可以沿河岸作射线BF，且使BFAB，在BF上截取BC=CD，过D点作DEBF，使E、C、A在一条直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请说明理由,如图线段AB是一个池塘的长,现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。,现在
4、时间你做主,B,A,小莉的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。,AC=DC ACB=DCE BC=EC,ACBDCE(SAS),AB=DE,E,C,B,A,D,解：,3（2015秋丹阳市月考）如图，在33的正方形网格中，则1+2+3+4+5等于（ ） A180 B225 C270 D315,3（2015秋丹阳市月考）如图，在33的正方形网格中，则1+2+3+4+5等于（ ） A180 B225 C270 D315,O,A,H,G,F,E,D,C,B,
