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1、平方差公式,期路白中学李世娟,一、教学目标,1. 理解和掌握平方差公式的结构特征，会运用平方差公式分解因式,2.经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。深化学生逆向思维能力和数学应用意识，渗透整体思想。,3.让学生在合作学习的过程中体验成功的喜悦，从而增强学好数学的愿望和信心。,二、教学重难点,重点: 应用平方差公式分解因式。,难点: 准确理解和掌握公式的结构特征，并善于运用平方差公式分解因式。,（1）（x+1）（x1） （2）（y+4）（y4）,引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律,请同学们计算下列各式,三、探究新知,问题：分解因式：
2、 1x21； 2. y216,（1）一个二项式.,（2）每项都可以化成整式的平方.,（3）整体来看是两个整式的平方差.,能用平方差公式分解因式的多项式的特点：,注意：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数 式（单项式、多项式）,平方差公式因式分解： a2b2=（a+b）（ab）,文字语言：两个数的平方差，等于这 两个数的和与这两个数的差的积.,例1、把下列各式分解因式：,（1）2516x2 （2）-9a2+b2 (3) (x+y)2 (x-y)2,例2、分解因式：,【思路点拨】例题满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解,（1）a4 b4 （2）x3y
3、- 4xy,四、随堂练习,课本P168练习第1、2题,五、课堂总结,本节课的学习你有什么收获？,1.利用平方差公式分解因式: a2b2=（a+b)(a-b).,2.因式分解的步骤是: 首先提取公因式,然后考虑用公式法.,3.因式分解应进行到每一个因式不能分解为止.,六、拓展训练,课本117页： 练习1 、2,1.下列多项式能用平方差公式分解的因式有（ ）,（1）a2+b2 (2)x2-y2 (3)-m2+n2 (4)-a2b2 (5)-a6+4,A.2个 B.3个 C.4个 D.5个,（一）选择题,2下列因式分解正确的是（ ）,A .9a2+4b2=(9a+4b)(9a-4b) B.-s2-t
4、2=(-s+t)(-s-t),C.m2+(-n)2=(m+n)(m-n) D.-9+4y2=(3+2y)(2y-3),3.下列分解因式中错误是（ ）,a2-1=(a+1)(a-1) B.1-4b2=(1+2b)(1-2b),C.81a2-64b2=(9a+8b)(9a-8b) D.(-2b)2-a2=(-2b+a)(2b+a),4.化简 （a+1）2-（a-1）2的结果是（ ）,A.2 B.4 C.4a D.2a2+2,（二）、填空,5.分解因式92-144y2=,6.分解因式m2n2-8=,7、已知ab=2，则（a+b）2-（a-b）2的值是,8、若2a-18+（4-b）2=0，则am2-bn2分解因式为,（三）、解答题,9、分解因式：9（a-b）2-4（a+b）2,10、分解因式：a2（a-b）+b2（b-a）,11、已知a+b=8，a2-b2=48，求a和b的值。,七、课后巩固,课本习题14.3,必做：第2题，第5题(2)、（4）,选做：120页：11题,再见！,
