《数学北师大版七年级下册4.3.2探索三角形全等的条件(2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版七年级下册4.3.2探索三角形全等的条件(2)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版数学七年级下册第四章4.3探索三角形全等的条件课后练习一,选择题(共15题)1. 如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,能用SAS判定ABCADC的是()ACB=CD BBAC=DAC CBCA=DCA DB=D=90答案:B 解析:解答:AB=AD (已知),AC=AC(公共边)只需要BAC=DAC ABEACD故选B.分析:本题考察了全等三角形的判定方法中的SAS,较为简单.2.如图,AB=AC,添加下列条件,能用SAS判断ABEACD的是()AB=C BAEB=ADC CAE=AD DBE=DC答案:C解析:解答:AB=AC (已知),A=A(公共角)只需要AE=ADAB
2、EACD故选C.分析:本题考察了全等三角形的判定方法中的SAS,较为简单.3. 如图,已知E,F是AC上的两点,AE=CF,DF=BE,AFD=CEB,则下列不成立的是( )AA=C BAD=CB CBC=DF DDFBE答案:C解析:解答:AECF(已知), AE+EFEF+CFAFECAFD=CEB AFDCEB(SAS)A=C AD=CBBC=DAAFD=CEB DFBE故选C.分析:本题综合考察了三角形的多个知识点,考察学生灵活运用所学知识处理问题的能力,是一道综合性很强的题目.4.如图,在ABD中,ACBD,点C是BD的中点,则下列结论错误的是( )A.AB=AD B.AB=BD C
3、. B=D D.AC平分BAD答案:B 解析:解答:ACBD,点C是BD的中点AB=AD(线段中垂线的性质)B=D(等边对等角)BAC=DAC(等腰三角形三线合一)AC平分BAD选B .分析:本题综合考察了三角形的多个知识点,考察学生灵活运用所学知识处理问题的能力,是一道综合性很强的题目.5.如图,FE=BC,DE=AB,B=E=40,F=70,则A=()A40 B50 C60 D70答案:D解析:解答:E=40,F=70D =70FE=BCDE=ABB=E=40ABCDEF(SAS)A=D =70选D .分析:本题综合考察了三角形全等的判定,全等三角形的性质和三角形的内角和,考察学生灵活运用
4、所学知识处理问题的能力,是一道综合性很强的题目.6.在下列条件中,不能说明ABCABC,的是( )A,AA,CC,ACAC B,AA,ABAB,BCBCC,BB,CC,ABAB D,ABAB, BCB CACAC 答案:B解析:解答:对于B, 如果AA90,全等,但题目中没告诉是否为90,故不一定全等.故选B .分析:本题综合考察了三角形全等的判定,考察学生灵活运用所学知识处理问题的能力,是一道综合性很强的题目.7.在下列说法中,正确的有( )个三角对应相等的两个三角形全等;三边对应相等的两个三角形全等;两角,一边对应相等的两个三角形全等;两边,一角对应相等的两个三角形全等.A,1 B,2 C
5、,3 D,4 答案:B解析:解答:对于,只能得到相似;对于,运用SSS可以得到全等;对于可以运用ASA或AAS判定全等;对于,当SAS时全等,但当SSA时不一定全等.故选B .分析:本题综合考察了三角形全等的判定,考察学生灵活运用所学知识处理问题的能力,是一道综合性很强的题目.8.下列说法正确的是( )A,两个周长相等的长方形全等 B,两个周长相等的三角形全等C,两个面积相等的长方形全等 D,两个周长相等的圆全等答案:D解析:解答:对于两个图形,只有知道两个圆的半径相等,则这两个圆就全等,其余选项,皆不能得到全等,故选D .分析:本题综合考察了全等图形的判定,结合了上一节内容,考察学生灵活处理
6、问题的能力.9. 使两个直角三角形全等的条件是( )A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等 C. 一条边对应相等 D. 两条边对应相等答案:D解析:解答:对于两个直角三角形,已经知道有一组角对应相等了,因此,运用HL定理可以判定两个直角三角形全等,选D .分析:本题综合考察了全等三角形的判定中的HL定理,内容简单.10.如图,分别为的,边的中点,将此三角形沿折叠,使点落在边上的点处若,则等于( )A B C D答案:B解析:解答: 由翻折得PDECDE PDECDE48 分别为的,边的中点, D EAB APDPDE48 选B.分析:本题综合考察了全等三角形的性质,三角形的中位线定理和平行
7、线的性质,考察知识点较多,是一道不错的题目.11. 如图,ABCCDA,且ADCB,下列结论错误的是( )A,BD B,CABACD C,BCCD D,ACCA答案:C解析:解答: ABCCDA,且ADCB BDCABACD ACCA选C.分析:本题综合考察了全等三角形的性质,考察知识点较多,是一道不错的题目.12.已知:如图,AC=CD ,B=E=90, ACCD,则不正确的结论是 ( )A,A与D互为余角 B,A=2C,ABCCED D,1=2答案:D解析:解答: ACCD ACD=901+2+ACD1801+2=90选D.分析:本题综合考察了三角形全等的判定和全等三角形的性质,根据不同的
8、视角,可以考察不同的知识点,是一道不错的题目.13. 如图,ACAD,BCBD,则有( )AAB垂直平分CD BCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB答案:A解析:解答: ACADBCBD(已知)ABAB ABCRtABD(SSS)CAB=DABCBA=DBA选A.分析:本题综合考察了三角形全等的判定和全等三角形的性质,是一道综合性很好的题目.14.如图,已知ABCD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有( )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对第14题图答案:C解析:解答:由原题所给条件,可以得到有以下三对三角形全等(1)ABEDCF (2)ABFDCE (3)F
9、BEECF故有3对,选C.分析:本题综合考察了三角形全等的多种判定方法,是一道综合性很好的题目.15.已知:如图,点A,E,F,D在同一条直线上,AEDF,AB=CD,BFAD,CEAD,垂足分别为F,E,则ABFDCE的依据是( )A. SSS B. SASC. ASA D. HLABCDEF第15题图答案:D解析:解答:AEDF(已知), AE+EFEF+DFAFEDAB=CD,BFAD,CEAD RtABFRtDCE(HL) 分析:本题考查了全等三角形的判定方法中的HL判定定理.二,填空题(共5题)16如图,MN与PQ相交于点O,MO=OP,QO=ON,M=65,Q=30,则P= ,N=
10、 .答案:65| 30解析:解答:MO=OP,QO=ON(已知), MO Q=PO N(对项角相等) MOQPON(SAS) P=M=65, N=Q=30分析:本题考查了全等三角形的判定和全等三角形的性质,是一道综合性较好的题目.17 如图,已知ABAC=12 cm,AE=AF=7 cm,CE=10 cm,ABF的周长是 .CBFEA答案:29cm 解析:解答:AB=AC,AE=AF=7(已知), A=A(公共角) ABCACE(SAS) BF=CE=10 cm, ABF的周长 AB+BF+FA 12+7+10 29(cm)分析:本题考查了全等三角形的判定和三角形周长的计算,是一道较好的题目.
11、18 如图,已知BC=EC,BCE=ACD,要使能用SAS说明ABCDEC,则应添加的一个条件为_(答案不唯一,只需填一个) 答案:AC=CD 解析:解答:BCE=ACD(已知), BCE+ACE=ACE +ACD BCA=ECD BC=EC,AC=CD ABCDEC(SAS)分析:本题考查了全等三角形的判定和角的计算,是一道较好的题目.19如图 , 已知:AB=AC , D是BC边的中点 , 则1C=_度答案:90解析:解答:AB=AC , D是BC边的中点(已知), BC, ADBC 1B90 1+C90度分析:本题考查了等腰三角形的性质和角的计算,是一道较好的题目.20如图所示的方格中,连接AB,AC,则1+2_ _度答案:90解析:解答:由题知小方格边长相等(已知), AC与AB所在的两个直角三角形全等 AC是其所在直角三角形的斜边 两个锐角互余 易得1+290度分析:本题考查了全等三角形的判定方法SAS,以及数形结合,是一道较好的题目.三,解答题(共5题)21(2014常州)已知:如图,点C为AB中点,CD=BE,CDBE求证:ACDCBE