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1、2如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BEAB，连接CE.(1)求证：BDEC；(2)若E50，求BAO的大小3如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且GDFADF.(1)求证：ADEBFE；(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由4如图，在RtABC中，ABC90，点D在BC的延长线上，且BDAB，过B作BFAC于点F，与BD的垂线DE交于点E(1)求证：ABCBDE；来源:学优WWW.ZK5U.COM(2)BDE可由ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹，不写作法)6如图所示
2、，在梯形ABCD中，ADBC，BDC90，E为BC上一点，BDEDBC.(1)求证：DEEC；(2)若AD2BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由7如图，在梯形ABCD中，ADBC，E为BC的中点，BC2AD，EAED2，AC与ED相交于点F(1)求证：梯形ABCD是等腰梯形；(2)当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积8如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接DF、BF.(1)求证：四边形AFDC是平行四边形；(2)试判断当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是菱形，并
3、说明理由9如图，在平行四边形ABCD中，ABa，BCb，点E、F在直线AB上，且AEBFAB，EC交AD于点M，FD交BC于点N，连接MN.(1)证明：AEMNMC；(2)直接写出当a、b满足什么条件时，四边形CDMN是菱形11.如图,平行四边形ABCD中,ABAC,AB2,BC,对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于点F、E(1)当旋转角度为90时，判断四边形ABFE的形状，并说明理由；(2)在旋转过程中四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由，并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数12.如图，在RtABC中，ACB90，BAC30，AB4，点P是斜边AB上一个动点，点D是CP的中点，延长BD至E，使DEBD，连接AE、EC(1)求四边形PCEA的面积；(2)当AP的长为何值时，四边形PCEA是平行四边形；(3)当AP的长为何值时，四边形PCEA是直角梯形
