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1、2如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BEAB,连接CE.(1)求证:BDEC;(2)若E50,求BAO的大小3如图,在四边形ABCD中,ADBC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在BC边上,且GDFADF.(1)求证:ADEBFE;(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系,并说明理由4如图,在RtABC中,ABC90,点D在BC的延长线上,且BDAB,过B作BFAC于点F,与BD的垂线DE交于点E(1)求证:ABCBDE;来源:学优WWW.ZK5U.COM(2)BDE可由ABC旋转得到,利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法)6如图所示
2、,在梯形ABCD中,ADBC,BDC90,E为BC上一点,BDEDBC.(1)求证:DEEC;(2)若AD2BC,试判断四边形ABED的形状,并说明理由7如图,在梯形ABCD中,ADBC,E为BC的中点,BC2AD,EAED2,AC与ED相交于点F(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;(2)当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积8如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,连接DF、BF.(1)求证:四边形AFDC是平行四边形;(2)试判断当ABC满足什么条件时,四边形AFBD是菱形,并
3、说明理由9如图,在平行四边形ABCD中,ABa,BCb,点E、F在直线AB上,且AEBFAB,EC交AD于点M,FD交BC于点N,连接MN.(1)证明:AEMNMC;(2)直接写出当a、b满足什么条件时,四边形CDMN是菱形11.如图,平行四边形ABCD中,ABAC,AB2,BC,对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于点F、E(1)当旋转角度为90时,判断四边形ABFE的形状,并说明理由;(2)在旋转过程中四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由,并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数12.如图,在RtABC中,ACB90,BAC30,AB4,点P是斜边AB上一个动点,点D是CP的中点,延长BD至E,使DEBD,连接AE、EC(1)求四边形PCEA的面积;(2)当AP的长为何值时,四边形PCEA是平行四边形;(3)当AP的长为何值时,四边形PCEA是直角梯形