《湘教版九年级数学上册单元测试 第3章《 图形的相似》单元检测题（含答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版九年级数学上册单元测试 第3章《 图形的相似》单元检测题（含答案详解）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3章 图形的相似检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四组图形中，不是相似图形的是（ ）A B C D 2.已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，即，下列说法错误的是（ ） Aad=bcBCD3.在比例尺16 000 000 的地图上，量得两地的距离是15 cm，则这两地的实际距离是（ ） A0.9 km B. 9 km C. 90 km D.900 km 4.若，且3a2b+c=3，则2a+4b3c的值是（ ）A.14 B.42 C.7 D.5.如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：BC=2DE；ADEABC；ADAE=
2、ABAC；其中正确的有（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个6.如图，AB/CD，AE/FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形（ ）A.4对 B.5对 C. 6对 D.7对7.已知ABC如图所示，则下列4个三角形中，与ABC相似的是（ ） 8.下列说法中正确的是（）在两个边数相同的多边形中，如果对应边成比例，那么这两个多边形相似；如果两个矩形有一组邻边对应成比例，那么这两个矩形相似；有一个角对应相等的平行四边形都相似；有一个角对应相等的菱形都相似A. B. C. D.9.已知，如图，点C是线段AB的黄金分割点ACBC，则下列结论中正确的是（）A.AB2=AC2+BC2
3、 B.BC2=ACBAADBEC第10题图 C.BCAC=5-12 D.ACBC=5-12来源:学优中考网xYzKw10.如图，在RtABC 中，ACB=90，BC=3，AC=4，AB 的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ） A.32 B. 76 C. 256 D.2二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知ab=32，且a+b=10，则b=_.来源:学优中考网12.已知a，b，c，d是成比例线段，即ab=cd，其中a=3 cm，b=2 cm，c=6 cm，则d=_cm13.如图，在ABC中，DEBC，AD=2，AE=3，BD=4，则AC=_14.若，则=_.15.如图，C
4、是AB的黄金分割点，BG=AB，以CA为边的正方形的面积为S1，以BC、BG为边的矩形的面积为S2，则S1_S2（填“”“”“=”）16.五边形ABCDE五边形ABCDE，A=120，B=130，C=105，D=85，则E=_.17.如图，在ABC中， D、E分别是AC、AB边上的点，AED =C,AB=6，AD= 4，AC=5 ，则AE=_18.如图，ABC三个顶点的坐标分别为 A2，2，B4，0，C6，4，以原点为位似中心，将 ABC缩小，位似比为12，则线段AC的中点P变换后对应点的坐标为_. -1 -3 -2 O 1 2 3 4 5 6 x 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5
5、 A B C y y 第18题图三、解答题（共46分）来源:xYzKw.Com19.(5分)如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD延长线上的一点，且D为AE的黄金分割点，即AD=5-12AE，BE交DC于点F，已知AB=5+1，求CF的长20. (4分)如图，在ABC中，AB=AC，BE平分ABC，DEBC求证：DE=EC21.（5分）已知：如图，D是AC上一点，BEAC，BE=AD， AE分别交BD、BC于点F、G，1=2，探索线段 BF、FG、EF之间的关系，并说明理由.D C F E A B G 第22题图22.（8分）如图，梯形ABCD中，ABCD，点F在BC上，连接DF并延长与AB
6、的延长线交于点G（1）求证：CDFBGF； （2）当点F是BC的中点时，过点F作EFCD交AD于点E，若AB=6 cm，EF=4 cm，求CD 的长23.（8分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E是边AD的中点，连接BE交AC于F，BE的延长线交CD的延长线于G来源:xYzkW.Com（1）求证：EGGB=AEBC；（2）若GE=2，BF=3，求线段EF的长B C A D E F G 第24题图来源:学优中考网xYzKw24.（8分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且EDF=ABE求证：（1）DEFBDE；（2）DGDF=DBEF.25（
7、8分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED ，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G.（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求BG的长AcE DcF BCcG第25题图第3章 图形的相似检测题参考答案1.D 解析：根据相似图形的定义知，A、B、C项都为相似图形，D项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形.2.C 解析：由比例的基本性质知A、B、D项都正确，C项不正确.3.D 解析：156 000 000=90 000 000cm=900km.4.D 解析：设，则a=5x，b=7x，c=8x，又因为3a2b+c=3，所以15x-14x+8x=
8、3，即3x=1，所以2a+4b3c=10x+28x-24x=14x=.5.A 解析：因为点D、E分别是AB、AC的中点，所以DE是ABC的中位线.由中位线的性质可推出全部正确.6.C 解析：CEGCDHBFHBAG.7.C 解析：由AB=AC，B=75，知C=75，A=30，对照四个选项知，C项中的三角形与ABC相似.8.D 解析：虽然对应边成比例，但是对应角不一定相等，所以不一定相似，比如：所有菱形的对应边成比例，但是它们不一定相似；两个矩形有一组邻边对应成比例，就可以得出四条边对应成比例，并且它们的角都是90，所以这两个矩形相似；有一个角对应相等的平行四边形的对应边不一定成比例，所以不一定
9、相似；有一个角对应相等就可以得出菱形的其他角对应相等，并且菱形的对应边成比例，所以相似故选D9.C 解析：根据黄金分割的定义可知，BCAC=5-1210. B 解析：在RtABC 中，ACB=90，BC=3，AC=4，由勾股定理得AB=5. 因为DE垂直平分AB，所以BD=52.又因为ACB=EDB=90，B=B，所以ABCEBD，所以BEAB=BDBC，所以BE=BDABBC=256，所以CE=BE-BC=256-3=76.11.4 解析：因为ab=32，所以设a=3x，则b=2x，所以a+b=3x+2x=5x=10，所以x=2，所以b=2x=4.12.4 解析：把a=3 cm，b=2 cm
10、，c=6 cm代入ab=cd，得d=4 cm. 13.9 解析：在ABC中，因为DEBC，所以ADE=ABC，AED= ACB，所以ADEABC，所以ADAB=AEAC，所以22+4=3AC，所以AC=9.14.0.5 解析：由，得a=0.5b，c=0.5d，e=0.5f，所以15.= 解析：由黄金分割的概念知AC2=ABBC，又BG=AB，所以AC2=BGBC，所以S1=S216.100 解析：因为五边形ABCDE五边形ABCDE，所以B=B=130，D= D=85，又因为五边形的内角和为540，所以E=540-A-B-C-D=100.17.103 解析：在AED和ACB中， A=A, AE
11、D =C, AEDACB. 18.2，-32或2，32 解析： A（2，2），C（6，4）， 其中点坐标P为（4，3），又以原点为位似中心，将ABC缩小，位似比为12， 线段AC的中点P变换后对应点的坐标为2，-32或2，32.19.解： 四边形ABCD为平行四边形， CBF=AEB，BCF=BAE， BCFEAB， CFAB=BCAE，即 CFAB=ADAE， CF5+1=5-12， CF=220.证明： DEBC， DBAB=ECAC.又 AB=AC， DB=EC DEBC， DEB=EBC BE平分ABC， DBE=EBC， DEB=DBE， DB=DE， DE=EC21.解：BF2=FGEF. 理由： BEAC， 1=E.又1=2， 2=E.又 GFB=BFE， BFGEFB， BFEF=FGBF，即BF2=FGEF.22.（1）证明： 梯形ABCD中，ABCD， CDF=FGB，DCF=GBF， CDFBGF （2）解： 由（1）知，CDFBGF，又F是BC的中点， BF=FC.CDFBGF. DF=FG，CD=BG.又 EF
