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1、第1课时:实数【课前预习】(一)知识梳理1、实数的概念: 2、相关概念:数轴、相反数、绝对值、倒数3、实数的大小比较4、实数的运算:运算法则、运算律、运算顺序、零指数幂和负整数指数幂、科学计数法、近似数(二)课前练习1、5的绝对值是 ,相反数是 ,倒数是 ,绝对值小于3的整数有 2、数轴上点A表示5,点B表示2,则A、B两点之间的距离是 .3、在实数,0,3.14,0.1010010001(每两个1之间依次多1个0),tan60这8个实数中,无理数有 .4、下列各式正确的是( )A B CD5、某市在一次扶贫助残活动中,共捐款25.8万元将25.8万元用科学记数法表示为 6、若“!”是一种数学
2、运算符号,并且1!1,2!212,3!3216,4!4321,则的值为 【解题指导】例1 下列各数中:-1,0,1.101001,0.,-,2,.有理数集合 ; 正数集合 ;整数集合 ; 自然数集合 ;分数集合 ; 无理数集合 ;绝对值最小的数的集合 ;例2 (1)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,e是非零实数,求(a+b)+cd2e的值;(2)实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简a+a+bbc例3 计算:(1)2009 + 3(tan 60)11+(3.14p)0例4 已知(x-2)2+|y-4|+=0,求xyz的值例5 用“”定义新运算: 对于任意实数a、b, 都有abb21
3、例如7442117,那么-53 ;当m为实数时,m(m2) 【巩固练习】1、2的相反数是_,1的绝对值是_,的倒数为_,= 2、绝对值大于1不大于4的所有整数的和为 3、已知数与,若这两数的绝对值相等,则的倒数是 4、下列各数中:3,0,,0.31,2,2.161161161,(2 005)0是无理数的是 5、如图,数轴上表示1,的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数是 6、实数a、b在数轴上的位置如图所示:化简ab= 7、计算 【课后作业】姓名一、必做题:1、= ;的倒数是 ;=_;的相反数是_2、若则 3、绝对值最小的数是_;若 |a|2,则a的整数解为_;已知|a
4、+3|=1 ,那么a=_4、计算:_,_.5、定义,则_6、地球上陆地面积约为149 100 000 km2,用科学记数法可以表示为_km2(保留三个有效数字)7、国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米,将25.8万平方米用科学记数法(四舍五入保留2个有效数字)表示约为( )A平方米B平方米 C平方米D平方米8、在数轴上表示的点离开原点的距离等于( )A2 B C D9、如果a0,a+bbba Baabb Cbaba Dabba10、若a,b均为实数,下列说法正确的是( )A若a+b=0,则a、b互为相反数 B.a的倒数是 C. D. b2是一个正数11、已知:,且,则的值等于( )A.
5、5或5 B.1或1 C.3或1 D.5或112、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值等于2,求的值.13、计算: 1(1)0cos45.二、选做题1、在实数范围内定义运算“”,其法则为:,求方程(43)的解2、我们常用的数是十进制数,如,数要用10个数码(又叫数字):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在电子计算机中用的二进制,只要两个数码:0和1,如二进制中等于十进制的数6,等于十进制的数53那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数?3、将一根绳子对折1次从中间剪断,绳子变成3段;将一根绳子对折2次,从中间剪断,绳子变成5段;依此类推,将一根绳子对折n次,从中间剪一刀
6、全部剪断后,绳子变成 段4、罗马数字共有7个:I(表示1),V(表示5),X(表示10),L(表示50),C(表示100),D(表示500),M(表示1000),这些数字不论位置怎样变化,所表示的数目都是不变的,其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的:如:IX=10-1=9,VI=5+1=6,CD=500-100=400,则XL= ,XI= 5、如图所示是标出长度单位和正方向的数轴,若点A对应于实数,点B对应于实数;, 是整数,且7,则图中数轴上的原点应是 点,的算术平方根是 6、设为非零实数,则所有可能的值为( )A. 2 B.1或0 C.2或0 D.2或17、计算:归纳计算结果中的个位数字的规律,猜测的个位数字是( )A. 0 B. 2 C. 4 D. 88、已知:C3,C10,C15,.观察上面的计算过程,寻找规律并计算C_.