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1、综合模拟测试三(时间120分钟，满分120分)一、选择题(每小题3分，共36分)1从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视图的是()2下列等式一定成立的是()Aa2a3a5 B(ab)2a2b2C(2ab2)36a3b6 D(xa)(xb)x2(ab)xab3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()4如果不等式组的解集是x2，则m的取值范围是()Am1 Bm1 Cm1 Dm15已知三角形的两边长是方程x25x60的两个根，则该三角形的周长L的取值范围是()A1L5 B2L6 C5L9 D6L106反比例函数y的两个点为(x1，y1)，(x2，y2)，且x1x2，则下式关系成立的是()Ay
2、1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定7在ABC中，ABAC，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF.则添加下列哪一个条件后，仍无法判定BFD与EDF全等的是()AEFAB BBFCF CADFE DBDEF8经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为()A B C D9函数yax1与yax2bx1(a0)的图象可能是()10某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某团体需购买140张，其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则购买这两种票最少
3、共需要()A12 120元 B12 140元 C12 160元 D12 200元11如图，直角三角板ABC的斜边AB12 cm，A30，将三角板ABC绕C顺时针旋转90至三角板ABC的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板ABC平移的距离为()A6 cm B4 cmC(62)cm D(46)cm12如图，ABC中，ACB90，ACBC，分别以ABC的边AB，BC，CA为一边向ABC外作正方形ABDE，BCMN，CAFG，连接EF，GM，ND，设AEF，BND，CGM的面积分别为S1，S2，S3，则下列结论正确的是()AS1S2S3 BS1S2S3CS1S3
4、S2 DS2S3S1二、填空题(每小题4分，共20分)13因式分解：x39x_.14如图，AB为O的直径，点C，D在O上若AOD30，则BCD的度数是_(第14题图)15甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为_米(如图)(第15题图)16如图，在ABC中，ABBC，将ABC绕点B顺时针旋转度，得到A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论：CDF，A1ECF，DFFC，ADCE，A1FCE.(第16题图)其中正确的是_(写出正确结论的序号)1
5、7如图，将一个量角器与一张等腰直角三角形(ABC)纸片放置成轴对称图形，ACB90，CDAB，垂足为D，半圆(量角器)的圆心与点D重合，测得CE5 cm，将量角器沿DC方向平移2 cm，半圆(量角器)恰与ABC的边AC，BC相切，如图，则AB的长为_cm.(精确到0.1 cm) 图 图三、解答题(共64分)18(6分)计算：1tan 60|2|.19(7分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答(1)表中第8行的最后一个数是_，它是自然数_的平方，第8行共有_个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_，最后一个数是_，第n行共有_个数；(3)求第n行各数之和2
6、0(7分)为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时(1度1米3)，水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度已知某用户4月份用水15度，交水费22.5元，5月份用水30度，交水费50元(1)求a，b的值；(2)若估计该用户6月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户6月份的用水量x的取值范围21(7分)据媒体报道：某市4月份空气质量优良，高居全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表(见表1)以及市环保监测站提供的资料，从
7、中随机抽取了今年14月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：表1：空气质量级别表空气污染指数05051100101150151200201250251300大于300空气质量级别级(优)级(良)1(轻微污染)2(轻度污染)1(中度污染)2(中度重污染)(重度污染)空气综合污染指数30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,167，38,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243.请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：(1)填写频率分布表中未完成的空格；分组频数统计频数频率0
8、500.3051100120.4010115015120030.1020125030.10合计30301.00(2)写出统计数据中的中位数、众数；(3)请根据抽样数据，估计该市今年(按360天计算)空气质量是优良(包括、级)的天数22(8分)如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且CBFCAB.(1)求证：直线BF是O的切线；(2)若AB5，sinCBF，求BC和BF的长23(9分)如图1，小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点立于地面，经测量：ABCD136 cm，OAOC51 c
9、m，OEOF34 cm，现将晒衣架完全稳固张开，此时扣链EF成一条线段，EF32 cm. 图1 图2(1)求证：ACBD；(2)求扣链EF与立杆AB的夹角OEF的度数(精确到0.1，可使用科学计算器)；(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122 cm，问挂在晒衣架后是否会拖落到地面？请通过计算说明理由24(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为A(2，0)，B(6,0)，C(0,3)(1)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；(2)过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD，BC的交点E的坐标；(3)若抛物线的顶点为P，连接PC，PD，判断四边
10、形CEDP的形状，并说明理由25(10分)已知：在如图1所示的锐角ABC中，CHAB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足EDAA，直线DE交直线CH于点F.图1(1)求证：BFAC；(2)若AC边的中点为M，求证：DF2EM；(3)当ABBC时(如图2)，在未添加辅助线和其他字母的条件下，找出图2中所有与BE相等的线段，并证明你的结论图2参考答案一、1A俯视图是从上面看到的平面图形，也是在水平投影面上的正投影易判断选A.2D3B4C由得x2，由得xm1.其解集是x2，m12，m1.5D6D7CDE是ABC的中位线，DEBC，所以EDFBFD.又DFFD，所以两三角形已具备了
11、一边一角对应相等的条件添加A中条件EFAB，可利用ASA证全等；添加B中条件BFCF，可利用SAS证全等；添加C中条件，不能证明全等；添加D中条件BDEF，可利用AAS证明全等8C9C当a0时，直线从左向右是上升的，抛物线开口向上，B，D是错的；函数yax1与yax2bx1(a0)的图象必过(0,1)，A是错的，所以C是正确的，故选C.10C11C如图，三角板ABC平移的距离为BB.AB12 cm，A30，BCBC6 cm，利用三角函数可求出BC2 cm，所以BB(62)cm.12A如下图，由全等可证EQBCBNCM，ACDGFACG，S1FAEQ，S2BNDG，S3MCCG，S1S2S3.二
12、、13x(x3)(x3)x39xx(x29)x(x3)(x3)14105AOD30，的度数为210，BCD105.159设路灯高为x米，由相似得，解得x9，所以路灯甲的高为9米161724.5三、18解：原式22222.19解：(1)64815(2)(n1)21n22n1(3)方法一：第2行各数之和等于33；第3行各数之和等于57；第4行各数之和等于713；类似地，第n行各数之和等于(2n1)(n2n1)2n33n23n1.方法二：第n行各数分别为(n1)21，(n1)22，(n1)23，(n1)22n1，共有2n1个数，它们的和等于(2n1)(n2n1)2n33n23n1.20解：(1)a22.5151.5；b(50201.5)(3020)2；(2)根据题意，得60201.52(x20)90,35x50.所以该用户6月份的用水量x的取值范围是35x50.21解：(1)分组频数统计频数频率05090.3051100120.4010115030.1015120030.1020125030.10合计30301.00(2)中位数是80、众数是45.(3)360252，空气质量优良(包括、级)的天数是252天22(1)证明：如图，连接AE.AB是O的直径，AEB90.1290.AB
