《数学北师大版九年级上册《平行线分线段成比例定理》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册《平行线分线段成比例定理》（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 图形的相似,第2节 平行线分线段成比例,温故知新,（1）什么是成比例线段？,（2）已知M是线段AB上的一点，AM:BM=1:3，则AM:AB= 。,四条线段a、b、c、d中，如果 ，那么这四条线段 a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。,探究活动一,如图（1）小方格的边长都是1，直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。,(1)计算 你有什么发现？,（2）将向下平移到如下图2的位置，直线、与直线的交点分别为A2，B2 。试计算刚才各组线段的比，你在问题（1）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？,(图2）,（）在平面上任意作三条平行线，用
2、它们截两条直线，截得的线段成比例吗？,平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；,思考： 1.如何理解“对应线段”？ 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？,都横着写，还可以竖着写,若a b c ，则 。,符号语言：,探究活动二,如(图3)，直线a b c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如(图4 ），图4中有哪些成比例线段？,（图3）,(图4）,推论： 平行于三角形一边的直线与其他两边 相交，截得的对应线段成比例。,例1、如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EFBC, （1）.如果AE = 7, EB=5，FC = 4 ，那么AF的长是多少？ （2）.如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是多少？,例题解析,熟悉该定理及推论的几种基本图形,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC 上的点，且 DEAC, 求 。,巩固提高,本节小结： 1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 成比例； 2、平行于三角形一边的直线与其他两边相交， 截得的对应线段成比例。,本节课你学到了什么?,
