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1、初一同步辅导材料(第14讲)第二章 有理数及其运算 2.9 有理数的除法【知识梳理】1、有理数除法法则:两个有理数相除,同号得正,异号得负,绝对值相除0除以任何非0的数都得0(注意:0不能作除数)2、除法的法则也可以这样说,除以一个数,就等于乘以这个数的倒数(注意:0没有倒数,即0不能作除数)3、如何求一个数的倒数互为倒数的两个数乘积为1,所以知道其中一个数,求它的倒数就用1除以这个数即可如:求的倒数,1()所以是的倒数4几个非0的有理数相除,商的符号怎样确定?几个非0的有理数相除,商的符号由负数的个数决定:当负数的个数为奇数时,商为负;当负数的个数为偶数时,商为正如:(12)(2)(3)三个
2、负数相乘取负(1223)2(12)2(3)两个负数相乘取正(1223)2【重点、难点】有理数的除法法则、倒数的求法【典例解析】例1、 计算:(1)42(6);(2)解:(1)42(6)=7;(2)=说明: 不能整除的情况下,特别当除数是分数时,应将除法化为乘法来做例2、求下列各数的倒数,并用“”连接,2,|,3,1分析:用“1此数”的方法,求这个数的倒数,再将所有的倒数从大到小连接起来解:1()的倒数是1(2)2的倒数是|,12,的倒数是2133的倒数是1(1)11的倒数是121注意:“的倒数是”,不能用“”连接和,因为它们是不相等的,所以一般来说互为相反数的两个数不能用“”连接,除了1和1这
3、两个数和它们的倒数外例3、计算:(5)(7)(15)分析:三个数连除,先确定商的符号利用负数的个数;再将除法变为乘法除以一个数等于乘以这个数的倒数;最后利用乘法法则进行运算解:(5)(7)(15)(5715)先确定符号(5)再将除法变乘法除数变为倒数例4、计算:72(8)(12)点拨:乘除法是同级运算,它们进行混合时,可从左至右逐步计算,注意符号还可以将式子中的除法变为乘法,直接进行乘法运算注意:除法没有结合律,即“abca(bc)”是错误的解法一:72(8)(12)从左到右先乘法再除法逐步计算(728)(12)576(12)48解法二:72(8)(12)(728)确定符号,除法变乘法48【过关试题】一、 填空题:1、 2的倒数是;0.2的倒数是,负倒数是。2. 被除数是,除数是的倒数,则商是 。3. 若,则a 0。4. 若,则b 0。5、一个数的相反数是5,则这个数的倒数是。6、若a(5),则a。二、解答题:1、(1)(0.1)10;(2)(2)();(3)(2.5)(4)(10)(8)(0. 25);2、(1);(2)0(5)100;(3)3.5(;(4)答案:一、1、,2,2;2、6;3、;4、b0;5、;6、.二、1、(1);(2)6;(3);(4)5;2、(1)10;(2)0;(3)48;(4)学|优中考,网