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点、直线及基本性质3的应用,如图(1)所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为AB中点，F为AA1的中点，求证： (1)E，C，D1，F四点共面； (2)CE，D1F，DA三线共点 【分析】 (1)可由确定一个平面的条件，寻找一个平面，再证这些点均在此平面内；(2)设法证明其中两线的交点在第三条直线上,【点评】 立体几何是以平面几何为基础的，平面几何中的一些结论在立体几何中也适用，有些立体几何问题可转化为平面几何问题来解决，本例充分利用平面中两线的位置关系，直线线D1F与CE相交于点P，进而证明P直线AD.,跟踪训练4 如图所示，ABC与A1B1C1不在同一个平面内，如果三直线AA1，BB1，CC1两两相交，求证三直线AA1，BB1，CC1交于一点,证明：设BB1与CC1，CC1与AA1，AA1与BB1分别确定平面，AA1BB1P， 则PAA1，PBB1，AA1平面，BB1平面. 所以P平面，P平面，即P. 又因为CC1，则PCC1， 所以直线AA1，BB1，CC1交于一点P. 故三直线AA1，BB1，CC1共点,
