《数学北师大版九年级下册锐角三角函数-正切》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册锐角三角函数-正切（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 解直角三角形,九年级下册,复习回顾,第一章 解直角三角形,锐角三角函数 第1课时,1.通过生活中梯子倾斜的引例，经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义，并会用正切值来判断梯子或斜坡的陡与缓. 2.会用正切表示直角三角形中两直角边的比，并能进行简单的计算.,10m,1m,5m,10m,（1）,（2）,哪个梯子 更陡？,（一）生活问题,铅直高度,水平宽度,倾斜角,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,（二）观察探究,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中，
2、倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,5m,2m,A,B,C,4m,2m,E,F,D,（1）,（2）,比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？,A,B1,C1,C2,B2,(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系?,(2) 和 有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,（三）观察探究二,A,B1,C1,C2,B2,(2) 和 有什么关系?,(1)直角三角形AB1C
3、1和直角三角 形AB2C2有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,A,B1,C1,C2,B2,(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系?,(2) 和 有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,A,B1,C1,C2,B2,(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系?,(2) 和 有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,A,B1,C1,C2,B2,(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系?,(2) 和 有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上
4、的位置呢?由此你能得出什么结论?,A,B1,C1,C2,B2,(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系?,(2) 和 有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,A,B,C,A的对边,A的邻边,A的对边,A的邻边,tanA,在RtABC中,如果,锐角A确定,那么,A的对边与邻边的比,随之确定,这个比叫做,A的正切.,记作:tanA,a,b,c,读？,tanA的值越大，梯子越陡,（四）收获成果,定义的几点说明： 1）初中阶段，正切是在直角三角形中定义的， A是一个锐角. 2） tanA0 且没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角A的对边与邻
5、边的比（注意顺序). 3）tanA不表示“tan”乘以“A ”. 4） tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关,请你用不同的符号表示下列图形中两个锐角的正切,tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”。但BAC的正切表示为:tanBAC,1的正切表示为:tan1.的正切表示为:tan.,一. 判断:,五.应用,二、如图, C=90,CDAB.,CD,AD,BC,AC,BD,CD,三、根据下列图中所给条件分别求出下列图中A、B的正切值。,通过上述计算，你有什么发现？,互余两角的正切值互为倒数,四、下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?,【解析】:甲梯中,乙梯中, tan tan, 甲梯更陡.,用数学去解释生活,如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度(即tan)就是:,老师提示: 坡面与水平面的夹角称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度(或坡比),即坡度等于坡角的正切.,六、如图，为拦水坝的横截面，其中AB面的坡度 i ，若坝高BC=20米，求坝面AB的长。,答：坝面AB的长为40米。,畅谈收获！,作业布置,习题1.1 的 第1、2题,
