《(全国通用版)2018-2019高中数学 第二章 平面向量 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3 平面向量的坐标运算课件 新人教a版必修4》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(全国通用版)2018-2019高中数学 第二章 平面向量 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3 平面向量的坐标运算课件 新人教a版必修4(42页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章,平面向量,2.3 平面向量的基本定理及坐标表示,2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3 平面向量的坐标运算,自主预习学案,卫星运载火箭每一时刻的速度都有确定的大小和方向,为了便于分析,如何将整个飞行过程中的速度分解为水平和竖直两个方向的速度呢?,1平面向量的正交分解 把一个平面向量分解为两个互相_的向量,叫做平面向量的正交分解,垂直,2平面向量的坐标表示 (1)基底:在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向_的两个_向量i,j作为_ (2)坐标:对于平面内的一个向量a,_对实数x、y,使得axiyj,我们把有序实数对_叫做向量a的坐标,记作a(x,y),其中x叫做向量a
2、在_轴上的坐标,y叫做向量a在_轴上的坐标 (3)坐标表示:a(x,y)就叫做向量的坐标表示 (4)特殊向量的坐标:i_,j_,0_,相同,单位,基底,有且只有一,(x,y),x,y,(1,0),(0,1),(0,0),(x,y),坐标,一一对应,2区别:(1)书写不同,如a(1,2),A(1,2) (2)给定一个向量,它的坐标是唯一的;给定一个有序实数对,由于向量可以平移,故以这个有序实数对为坐标的向量有无穷多个因此,符号(x,y)在平面直角坐标系中有双重意义,它既可以表示一个固定的点,又可以表示一个向量为了加以区分,在叙述中,常说点(x,y)或向量(x,y),4平面向量的坐标运算 设向量a
3、(x1,y1),b(x2,y2),R,则有下表:,和,(x1x2,y1y2),差,(x1x2,y1y2),相应坐标,(x1,y1),(x2x1,y2y1),B,2下列各组向量中,不能作为表示平面内所有向量基底的一组是 ( ) Aa(2,4),b(0,3) Ba(2,3),b(3,2) Ca(2,1),b(3,7) Da(4,2),b(8,4),D,B,4已知a(1,3),b(2,1),则ba等于 ( ) A(3,2) B(3,2) C(3,2) D(2,3),C,互动探究学案,命题方向1 利用正交分解求向量的坐标,在直角坐标系xOy中,向量a、b、c的方向如图所示,且|a|2,|b|3,|c|
4、4,分别计算出它们的坐标,典例 1,D,命题方向2 向量的坐标运算,典例 2,规律总结 (1)向量的坐标运算主要是利用加法、减法、数乘运算法则进行,若已知有向线段两端点的坐标,则应先求出向量的坐标,要注意三角形法则及平行四边形法则的应用 (2)若是给出向量的坐标,解题过程中要注意方程思想的运用及正确使用运算法则,方程思想的运用,思路分析 利用向量加减法的三角形法则,建立等量关系,代入坐标利用向量相等得到参数的值,典例 3,规律总结 利用坐标运算求向量的基底表示,一般先求基底向量和被表示向量的坐标,再利用待定系数法设cxayb,在求解时要运用相等向量坐标相同的关系列方程(组)求出x,y的值,错用向量的坐标表示,典例 4,规律总结 向量的坐标等于终点的坐标减去起点的相应坐标,只有当向量的起点在坐标原点时,向量的坐标才等于终点的坐标,(0,1),1向量正交分解中,两基底的夹角等于 ( ) A45 B90 C180 D不确定,B,D,D,4已知向量a(2,1),b(1,2)若manb(9,8)(m,nR),则mn的值为_,3,