《数学北师大版九年级下册二次函数图像与性质.1.1二次函数的图像和性质(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册二次函数图像与性质.1.1二次函数的图像和性质(1)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北 师 版 九 年 级 下 册,2.2 二次函数的图像和性质（1）,鲁山县第八初级中学,孙新超,观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表:,作二次函数y=x2的图象,探究一：动手画一画,x,y,0,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,描点连线,y =x2,有问 题吗,y =x2,火眼金睛考考你,探究抛物线y=x2 的性质,1.你能描述图象的形状吗? 2.图象是轴对称图形吗? 如果是，它的对称轴是什么? 请你找出几对对称点, 3.图象与x轴有交点吗? 如果有，交点坐标是什么? 4.当x0时呢? 5.当x取什么值时，y的值最小? 最小值是什么?
2、你是如何知道的?,合作交流、 初探新知,问题1：你能描述y=x2的图象的形状吗？,【探究一】抛物线y=x2 的性质,抛物线,初探新知、展示成果,二次函数y=x2的 图象形如物体抛射 时所经过的路线,我 们把它叫做抛物线.,问题2：图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么? 请你找出几对对称点。,初探新知、展示成果,问题3：图象与坐标轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?,交点坐标(0,0).,初探新知、展示成果,对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点.,问题4：当x0呢？,当x0时,图象在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。,当x0时,图象在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。,初探新知、
3、展示成果,问题5：当x取什么值时,y的值最小？最小值是什么？,当x0 y最小0,初探新知、展示成果,二次函数y=x2的性质： 1. 开口方向：_ 2.对称性： _ 3.顶点坐标：_ 4.最 值： _. 5.增减性： _.,开口向上,关于y轴对称,（0，0）,当x0，y最小0,当x0时,y随着x的增大而增大.,展示成果,当x0时, y随着x的增大而减小.,画一画：作出二次函数y=-x2的图象.,抛物线y= - x2 的性质,善于发现、再探新知,探究二：类比学习 事半功倍,-9,-4,-1,0,-9,-4,-1,二次函数y=-x2的性质： 1. 开口方向： _ 2. 对 称 性： _ 3. 顶点坐
4、标：_ 4. 最 值： _ 5.增 减 性：_,开口向下,关于y轴对称,（0，0）,当x0，y最大0,当x0时,y随着x的增大而增大.,y,类比学习、再探新知,当x0时, y随着x的增大而减小,关于x轴对称,关于原点O成中心对称,函数y= x2 和y=-x2的图象,在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线 y= -x2的图象有什么关系？,动脑筋,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最 值,y=x2,（0，0）,（0，0）,y轴（直线x=o）,y轴（直线x=0）,向上,向下,当x=0时,y最小值=0.,当x=0时,y最大值=0.,对称轴左侧,y随x增大而减小,对称轴左侧,y随x增大而增大,
5、y=-x2,y=x2,y=-x2,归纳二次函数y=x2和y=-x2的性质：,归纳总结、拓展延伸,对称轴右侧,y随x增大而增大,对称轴右侧,y随x增大而减小.,2点(x1，y1)、 (x2，y2)在抛物线y=-x2上，且x1x20， 则y1 _ y2 .,C,1设边长为xcm的正方形的面积为ycm2，y是x的 函数，该函数的图象是下列各图形中（ ）,学以致用 实战演练,通过本节课的探索与交流,我学会了,使我感触最深的是,最值得我学习的同学是,分层作业,必做题：,1、基础题：习题2.2 “知识技能”第1、2题. 2、提高题：习题2.2 “数学理解”第 3 题.,选做题：,有兴趣的同学课下搜集熟悉的环境中与抛物线有关的实例,
