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1、集合集合 一、集合的概念一、集合的概念 1已知集合 A=1，2，3，4，那么 A 的真子集的个数是（ ） A15 B16 C3 D4 2设集合，若，则下列关系正确的是（ ）, 4 1 2 1 |ZkkxxA 2 9 x A B C DAx xA xAAx 3.下列四个集合中，是空集的是（ ） A B33|xx,| ),( 22 Ryxxyyx C D0| 2 xx, 01| 2 Rxxxx 4.设集合 Ax|x54aa2，aR，By|y4b24b2，bR，则下列关系 式中正确的是( ) AAB BAB CAB DAB 5.设 M=x|x2+x+2=0，a=lg(lg10)，则a与 M 的关系是
2、（ ） A、a=M B、Ma C、aM D、Ma 二、集合的性质二、集合的性质 20102010 ,1, ,0, , , b a bRa abbab a 6. 若集合求的值。 7.设集合 P=3，4，5，Q=4，5，6，7，定义 PQ=（则 PQ 中元,| ),QbPaba 素的个数为 个 三、集合的运算三、集合的运算 8. 2 | 2, |0,MxxNx xxMN已知集合则 9. 2 |60, |10,Mx xxNx axMNNa 已知集合且求实数的值。 10.已知集合 A=x|x2-3x+2=0，B=x|x2-mx+2=0，且 AB=B，求实数 m 范围。 11. 2 |680 |() (
3、3 )0.Ax xxBxxaxaA已知集合， （1）若,ABa求的取值范围； （2）若,ABa 求的取值范围 （3） |34,ABxxa求的值或者取值范围。 12.记函数的定义域为，函数,( )(1) (1)f xxxA( )lg (1)(2)g xxaax 的定义域为 (1)a B （）求、；AB （）若，求实数的取值范围.BAa 13.设集合 A=x|xa|且当时，都有 （1）求（2）证明是 R 上的减函数(0)f( )f x 16.函数的单调递增区间是 . 2 0.5 log(56)4yxx 函数的图像及值域函数的图像及值域 一、函数的对称性、周期性一、函数的对称性、周期性 1.在上定义
4、的函数是偶函数，且.若在区间上是减函R( )f x( )(2)f xfx( )f x1, 2 数，则（ ）( )f x .在区间上是增函数，在区间上是增函数A 2,13, 4 .在区间上时增函数，在区间上是减函数B 2,13, 4 .在区间上是减函数，在区间上是增函数 C 2,13, 4 .在区间上是减函数，在区间上是减函数D 2,13, 4 2.已知定义域为的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则R( )f x(8,)(8)yf x （ ） . . . .A(6)(7)ffB(6)(9)ffC(7)(9)ffD(7)(10)ff 3.已知定义在 R R 上的函数 y= f(x)满足 f(2+x
5、)= f(2x)，且 f(x)是偶函数，当 x0，2 时，f(x)=2x1，求 x4，0时 f(x)的表达式。 4.已知是偶函数，当时为增函数，若，且( )f xxR0x ( )f x 12 0,0xx ，则 （ ） 12 | |xx . .A 12 ()()fxfxB 12 ()()fxfx . . C 12 ()()f xfxD 12 ()()f xfx 5.( )1f xRx 已知函数是定义域为的奇函数，且它的图像关于直线对称。 （1）(0)f求的值； （2）( )f x证明：函数是周期函数； （3） 1 01( ), 1,3( ) 2 xf xxxf x 当时，求当）时，的表达式。 6
6、.设为上的奇函数，且，若，( )f xR()(3)0fxf x( 1)1f (2)log 2 a f 则的取值范围是 .a 7.函数对于任意实数满足条件，若则 f xx 1 2f x f x 15,f 5ff 8.若函数、分别为上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ( )f x( )g xR( )( ) x f xg xe ） A. B. (2)(3)(0)ffg(0)(3)(2)gff C. D. (2)(0)(3)fgf(0)(2)(3)gff 二、函数图像及变换二、函数图像及变换 9函数 y=1的图象是（ ） 1 1 x 10函数与的图像如下图：则函数的图像可能是（ ( )yf x( )y
7、g x( )( )yf xg x ） y=f(x) o y x y=g(x) o y x o y x o y x o y xo y x 11在下列图象中，二次函数 y=ax2+bx 与指数函数 y=（）x的图象只可能是（ ） a b 12.将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则（ ）21 x y a 1 2xy A. B. C. D. ( 1,1)a (1,1)a (1,1)a ( 1,1)a 13.函数的图像与函数的图像关于（ ）3xy 2 1 ( ) 3 x y A. 点对称 B. 直线对称 C. 点对称 D. 直线对称( 1, 0)1x (1, 0)1x 三、函数值域三、函数值域 1）
8、常见函数 14. 2 20,1,2yxx函数的定义域是，则该函数的值域为 A.B.C.D. 1,00,1,2 | 10yy |02yy 15.函数的值域是 | | 1 ( ) 2 x y 16.函数且在上的最大值比最小值大，则的值是 . x ya(0a 1)a 1, 2 2 a a 17.设，若则的最大 2 21)(xxfxxxg2)( 2 ),()(),( ),()(),( )( xgxfxf xgxfxg xF)(xF 值为 . 18. 11 |0,( ), 4 Attf tt tA t 已知集合则函数的最小值是 19.若函数的值域是，则函数的值域是（ ）)(xfy 3, 2 1 )( 1
9、 )()( xf xfxF . . . . A3, 2 1 B 3 10 , 2C 3 10 , 5 2 D 3 10 , 3 2）换元法 20.已知函数的最大值为，最小值为，则的值为（ ）31xxyMm M m . . . . A 4 1 B 2 1 C 2 2 D 2 3 21.已知函数，则函数的值域为（ ）xxxf42)()(xf . . . 21.已知函数A4, 2B52, 0C52, 4 ，则函数的值域为（ ）xxxf42)()(xf . . . .A4, 2B52, 0C52, 4D52, 2 3）参数分离 22. 时， 2 22 ( )( 1,), 1 xx f xxx x 已知
10、函数，其中则当 ( )f x 取最小值，且最小值为 函数与方程函数与方程 一、函数零点与方程的解一、函数零点与方程的解 1若，则方程的根是( ) x x xf 1 )( xxf)4( ABC2D2 2 1 2 1 2.设函数对都满足,且方程恰有 6 个不同的实数根， ( )f x xR (3)(3)fxfx( )0f x 则这 6 个实根的和为（ ） A0 B9 C12 D18 3.若关于的方程有解，则实数的取值范围是（ ）x9(4) 340 xx aa A. B. C. D. (,8)0,) (,4) 8, 4)(,8 4.方程有解，则的最小值为（ ） 1 2 log (2 )2 x axa
11、 A. B. C. D. 21 3 2 1 2 5. 2 210(0,1)axxa 若方程在区间内恰有一解，则的取值范围 6. 2 ( )234mf xxmxm当实数为何值时， （1）有两个零点且两个零点分别位于的异侧；1x （2）有两个零点且两个零点位于区间内。 1,2 7.若关于的方程x的取值范围。有实根，求mm xx 05425 | 1| 1| 8.已知的取值范围。有解时，求方程且kaxakxaa aa 22 log)(log10 9.关于的方程 的两个实根 、 满足 ，则实x 22 (28)160xmxm 1 x 2 x 12 3 2 xx 数 m 的取值范围 二、函数与不等式二、函数
12、与不等式 10. 2 1 10(0, 2 xaxxa 若不等式对任意恒成立，则的最小值为 11.设，函数有最大值，则不等式的0a 1a 2 lg(23) ( ) xx f xa 2 log (57)0 a xx 解集为 . 12.已知当成立，求使此不等)32(log)2(log 4 9 22 xxxxx aa 时，有不等式 式成立的解集。 13.已知是方程的根，是方程的根，则的值为 . 1 x3lgxx 2 x310 x x 21 xx 22 ( )log (21), ( )log (21)( )( )( ) 1,2 xx f xg xxF xg xf xm m 14. 设，若关于的函数 在上有零点，求的取值范围。 三、交点问题三、交点问题 15.函数的图像和函数的图像的交点个数是（ ） 23,0 ( ) ,0 xx f x x x 1 ( )g x x A. B. C. D. 4321 16.已知函数满足，且当时，则( ) ()yf xxR( )(2)f xf x 1,1x 2 ( )f xx 与得图像的交点的个数为（ ）( )yf x 7 logyx A. B. C. D. 3456 17.函数的图象和函数的图象的交点个数是（ 2 44,1, ( ) 43,1 xx f x xxx xxg 2 log)( ） A. B. C. D. 4321
