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1、总复习之集合知识点:一、集合的概念1、集合:某些 的对象集在一起就形成一个集合,简称集合。2、元素:集合中的每个 叫做这个集合的元素。3、元素性质:集合的元素具有 、 、 。4、集合和元素地符号:集合用 字母表示,元素用 字母表示。5、集合分类:按元素的多少,集合可分为 、 、 _三类。6、集合的表示方法:常用的有 与 。7、元素与集合的关系:a是集合A的元素,记做 、a不是集合A的元素,记做 。8、常用数集的记法:N表示 、N+表示 、Z表示 、Q表示 、R表示 。9、子集:对于两个集合与,如果集合的 元素都是集合的元素,我们就说集合 集合,或集合 集合。也说集合是集合的子集。即:若“”则。
2、10、任何一个集合是 的子集。11、空集是 集合的子集。12、相等:对于两个集合与,如果集合的 元素都是元素,同时集合的 元素都是集合的元素,我们就说 。即:若 ,同时 ,那么。13、真子集:对于两个集合与,如果 ,并且 ,我们就说集合是集合的真子集。14、空集是 集合的真子集。15、含n个元素的集合,子集数为 ,真子集数为 ,非空真子集数为 。练习:、下列各项中,不可以组成集合的是( ) A所有的正数 B等于2的数 C接近于0的数 D不等于0的偶数。、已知集合Sa,b,c中的三个元素可构成ABC的三边长,那么ABC一定不是 ( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形。、下列
3、命题中正确的是 ( )A0是空集 B是有限集C是空集D集合N中最小的数是1。、下列关系中正确的是 ( )A0(0,1) B00,1 C1(0,1) D。、在直角坐标系内,坐标轴上的点的集合可表示为 ( )A(x,y)|x=0, y0或x0,y=0 B(x,y)|x=0且y=0C(x,y)|xy=0 D(x,y)|x,y不同时为0。、设两集合A=面积为1的矩形,B=面积为1的正三角形,则( )AA,B都是有限集 BA,B都是无限集CA是有限集,B是无限集 DA是无限集,B是有限集、集合的子集个数是( ) A3B4C2D以上都不对。、设A=x|1x2,B=x|xa,若,则a的取值范围是( )A 2
4、,+) B.(-,1) C. 1,+) D. (-,2)。、若集合,用列举法表示集合S。、已知A1,3,a,B1,a2a1,且AB,则a的值为_。二、集合的运算1交集:由所有属于集合 属于集合的元素所组成的集合,叫做与的交集。即: 。2并集:由所有属于集合 属于集合的元素所组成的集合,叫做与的并集。即: 。3全集:如果集合含有我们所要研究的各个集合的 ,这个集合就可以看作一个全集,全集通常用表示。4补集:设是一个集合,是的子集,由中所有 元素组成的集合,叫做中子集的补集。即: 。5性质: , , ; , , ; ()= ,()= ;()()= ,()()= 。6实数a绝对值:|a|=7当a0时
5、有:8一元二次不等式:ax2+bx+c0或ax2+bx+c0设,a,则RRR练习:、设集合,则= ( )A B C D。、设U1,2,3,4,5,若AB2,(UA)B4,(UA)(UB)1,5,则下列结论正确的是 ()A3A且3B B3A且3B C3B且3A D3A且3B。、已知集合M(x,y)|xy3,N(x,y)|xy5,那么集合MN为 ()Ax4,y1 B(4,1) C4,1 D(4,1)。、设集合Ax|1x3,By|yA,则A、B之间的关系为 ()ABA BAB CAB DBA。、已知集合A=x|x1|2,B=x|x1|1,则AB等于 ( )Ax|1x3Bx|x0或x3Cx|1x0 D
6、x|1x0或2x3。、不等式13x6的解集是_。、已知全集UR,Ax5x-11Bx0x4,求:(1)AB; (2)( UA)(UB)。、已知全集UR, A=x| x6或x 3,B=x|5x9,求(1) ( UA) (UB); (2)( UA) B。、已知全集Ux|4x4,xZ,A1,2,a211,B-2,1,a1,且AB2,求U(AB)。10、高一某班有学生45人,其中参加数学竞赛的有32人,参加物理竞赛的有28人,另外有5人两项竞赛均不参加,则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有_人。答案:一、 集合的概念:1、C; 2、D; 3、C; 4、B; 5、C; 6、D; 7、B; 8、A;9、S
7、=2,3,4,7; 10、-1或2。二、 集合的运算:1、D; 2、C; 3、D; 4、D; 5、D; 6、-3,2 4,9; 7、解:(1) Ax6x2AB=x2x4 (2)UA=x| x6或x 2 UB=x| x4或x 0 ( UA)(UB)= x| x6或x 0 8、解:(1)UA=x|3x6 UB=x| x9或x5 ( UA) (UB)= x| x9或x 6(2)( UA) B=x|3x9 9、解:AB2 a211=2 解得:a=3或3 当a=3时,a1=2 a=3舍去。A1,2,2,B-2,1,4AB=2,1,1,2,4 U(AB)=4,3,0,3 10、20作业人员在生产作业时必须按规定穿符合生产作业要求的工作服,袖口与腰带必须牢牢扎紧,不得穿破损工作服,以免在机器运行或设备旋转时受到伤害5