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1、总复习之集合知识点：一、集合的概念1、集合：某些 的对象集在一起就形成一个集合，简称集合。2、元素：集合中的每个 叫做这个集合的元素。3、元素性质：集合的元素具有 、 、 。4、集合和元素地符号：集合用 字母表示，元素用 字母表示。5、集合分类：按元素的多少，集合可分为 、 、 _三类。6、集合的表示方法：常用的有 与 。7、元素与集合的关系：a是集合A的元素，记做 、a不是集合A的元素，记做 。8、常用数集的记法：N表示 、N+表示 、Z表示 、Q表示 、R表示 。9、子集：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，我们就说集合 集合，或集合 集合。也说集合是集合的子集。即：若“”则。
2、10、任何一个集合是 的子集。11、空集是 集合的子集。12、相等：对于两个集合与，如果集合的 元素都是元素，同时集合的 元素都是集合的元素，我们就说 。即：若 ，同时 ，那么。13、真子集：对于两个集合与，如果 ，并且 ，我们就说集合是集合的真子集。14、空集是 集合的真子集。15、含n个元素的集合，子集数为 ，真子集数为 ，非空真子集数为 。练习：、下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A所有的正数 B等于2的数 C接近于0的数 D不等于0的偶数。、已知集合Sa，b，c中的三个元素可构成ABC的三边长，那么ABC一定不是 ( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形。、下列
3、命题中正确的是 ( )A0是空集 B是有限集C是空集D集合N中最小的数是1。、下列关系中正确的是 ( )A0(0，1) B00，1 C1(0，1) D。、在直角坐标系内，坐标轴上的点的集合可表示为 （ ）A（x，y）|x=0， y0或x0，y=0 B（x，y）|x=0且y=0C（x，y）|xy=0 D（x，y）|x，y不同时为0。、设两集合A=面积为1的矩形，B=面积为1的正三角形，则（ ）AA，B都是有限集 BA，B都是无限集CA是有限集，B是无限集 DA是无限集，B是有限集、集合的子集个数是（ ） A3B4C2D以上都不对。、设A=x|1x2，B=x|xa，若，则a的取值范围是（ ）A 2
4、，+） B.（-，1） C. 1，+） D. （-，2）。、若集合，用列举法表示集合S。、已知A1，3，a，B1，a2a1，且AB，则a的值为_。二、集合的运算1交集：由所有属于集合 属于集合的元素所组成的集合，叫做与的交集。即： 。2并集：由所有属于集合 属于集合的元素所组成的集合，叫做与的并集。即： 。3全集：如果集合含有我们所要研究的各个集合的 ，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用表示。4补集：设是一个集合，是的子集，由中所有 元素组成的集合，叫做中子集的补集。即： 。5性质： ， ， ； ， ， ； （）= ，（）= ；（）（）= ，（）（）= 。6实数a绝对值：|a|=7当a0时
5、有：8一元二次不等式：ax2+bx+c0或ax2+bx+c0设,a，则RRR练习：、设集合，则= （ ）A B C D。、设U1，2，3，4，5，若AB2，（UA）B4，（UA）（UB）1，5，则下列结论正确的是 （）A3A且3B B3A且3B C3B且3A D3A且3B。、已知集合M（x，y）|xy3，N（x，y）|xy5，那么集合MN为 （）Ax4，y1 B（4，1） C4，1 D（4，1）。、设集合Ax|1x3，By|yA，则A、B之间的关系为 （）ABA BAB CAB DBA。、已知集合A=x|x1|2，B=x|x1|1，则AB等于 （ ）Ax|1x3Bx|x0或x3Cx|1x0 D
6、x|1x0或2x3。、不等式13x6的解集是_。、已知全集UR，Ax5x-11Bx0x4，求：(1)AB； (2)( UA)(UB)。、已知全集UR， A=x| x6或x 3，B=x|5x9，求(1) ( UA) (UB)； (2)( UA) B。、已知全集Ux|4x4，xZ，A1，2，a211，B-2，1，a1，且AB2，求U（AB）。10、高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有_人。答案：一、 集合的概念：1、C； 2、D； 3、C； 4、B； 5、C； 6、D； 7、B； 8、A；9、S
7、=2，3，4，7； 10、-1或2。二、 集合的运算：1、D； 2、C； 3、D； 4、D； 5、D； 6、-3，2 4，9； 7、解：（1） Ax6x2AB=x2x4 （2）UA=x| x6或x 2 UB=x| x4或x 0 ( UA)(UB)= x| x6或x 0 8、解：（1）UA=x|3x6 UB=x| x9或x5 ( UA) (UB)= x| x9或x 6（2）( UA) B=x|3x9 9、解：AB2 a211=2 解得：a=3或3 当a=3时，a1=2 a=3舍去。A1，2，2，B-2，1，4AB=2，1，1，2，4 U（AB）=4，3，0，3 10、20作业人员在生产作业时必须按规定穿符合生产作业要求的工作服，袖口与腰带必须牢牢扎紧，不得穿破损工作服，以免在机器运行或设备旋转时受到伤害5
