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1、1.1.1.1集合的含义1下列几组对象可以构成集合的是()A充分接近的实数的全体B善良的人C某校高一所有聪明的同学D某单位所有身高在1.7 m以上的人解析A、B、C中标准皆不明确，故选D.答案D2下面有四个语句：集合N*中最小的数是0；aN，则aN；aN，bN，则ab的最小值是2；x212x的解集中含有2个元素其中正确语句的个数是()A0 B1 C2 D3解析N*是不含0的自然数，所以错；取a，则N，N，所以错；对于，当ab0时，ab取得最小值是0，而不是2，所以错；对于，解集中只含有元素1，故错答案A3下列所给关系正确的个数是()R；Q；0N*；|4|N*.A1 B2 C3 D4解析是实数，
2、是无理数，正确，又N*表示正整数集，而0不是正整数，故不正确；又|4|是正整数，故不正确，正确的共有2个答案B4设集合M中的元素为平行四边形，p表示某个矩形，q表示某个梯形，则p_M，q_M.解析矩形是平行四边形，梯形不是平行四边形，故pM，qM.答案5以方程x25x60和方程x2x20的解为元素的集合中共有_个元素解析方程x25x60的解是2,3，方程x2x20的解为1,2，故以两方程的解为元素的集合中共有3个元素答案36设1,0，x三个元素构成集合A，若x2A，求实数x的值解若x20，则x0，此时A中只有两个元素1,0，这与已知集合A中含有三个元素矛盾，故舍去若x21，则x1.当x1时，集
3、合A中的元素有重复，舍去；当x1时，集合A中的元素为1,0，1，符合题意若x2x，则x0或x1，不符合集合中元素的互异性，都舍去综上可知：x1.7已知x、y、z为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是()A0M B2M C4M D4M解析分类讨论：x、y、z中三个为正，两个为正，一个为正，全为负，此时代数式的值分别为4,0，4，4M.答案D8满足“aA且4aA”，aN且4aN的有且只有2个元素的集合A的个数是()A0 B1 C2 D3解析aN，aA且4aA，且A中只含2个元素，集合A中元素可能为0,4或1,3，共2个答案C9已知集合A中只含有1，a2两个元素，则实数a不能取的
4、值为_解析由a21，得a1.答案110集合A中的元素y满足yN且yx21，若tA，则t的值为_解析yx211，且yN，y的值为0,1.答案0或111已知集合M中含有三个元素2，a，b，集合N中含有三个元素2a,2，b2，且MN，求a，b的值解由题意得或解得或或或由集合元素的互异性，知或12(创新拓展)设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合PQ中的元素是ab，其中aP，bQ，则PQ中元素的个数是多少？解当a0时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为1,2,6；当a2时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为3,4,8；当a5时，b 依次取1,2
5、,6，得ab的值分别为6,7,11.由集合元素的互异性，知PQ中元素为1,2,3,4,6,7,8,11共8个1.1.1.2集合的表示1下列集合表示法正确的是()A1,2,2 B全体实数 C有理数 D祖国的大河解析选项A不符合集合中元素的互异性；选项B中“”的意义就是全体的意思，两者重复；选项D不具备确定性，不能用集合的表示答案C2集合M(x，y)|xy0，xR，yR是指()A第一象限内的点集 B第三象限内的点集C第一、三象限内的点集 D第二、四象限内的点集解析因为xy0，所以x与y同号答案C3下列语句：0与0表示同一个集合；由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1；方程(x1)2(
6、x2)20的所有解的集合可表示为1,1,2；集合x|4x5可以用列举法表示正确的是()A只有和 B只有和C只有 D以上语句都不对答案C4集合Aa，b，(a，b)含有_个元素解析集合A中含有3个元素，分别是a，b，(a，b)答案35用列举法表示集合A_.解析xZ，N，6x1,2,4,8.此时x5,4,2，2，即A5,4,2，2答案5,4,2，26用另一种方法表示下列集合(1)绝对值不大于2的整数；(2)能被3整除，且小于10的正数；(3)x|x|x|，x5且xZ；(4)(x，y)|xy6，xN*，yN*；(5)3，1,1,3,5解(1)2，1,0,1,2(2)3,6,9(3)x|x|，x0，又x
7、Z且x0，所以不在第一、三象限内的点(x，y)满足xy0，因此该集合可用描述法表示为(x，y)|xy0，x，yR(3)由算术平方根及绝对值的意义，若干个非负数的和为零，则这几个非负数均为零，则必有即因此该方程的解的集合为12(创新拓展)已知集合M0,2,4，定义集合Px|xab，aM，bM，求集合P.解aM，bM，a0,2,4，b0,2,4.当a，b至少有一个为0时，xab0；当a2且b2时，xab4；当a2且b4时，xab8；当a4且b2时，xab8；当a4且b4时，xab16.根据集合中元素的互异性，知P0,4,8,161.1.2集合间的基本关系1下列说法：空集没有子集；任何集合至少有两个
8、子集；空集是任何集合的真子集；若A，则A.其中正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个解析空集是其自身的子集；当集合为空集时说法错误；空集不是空集的真子集；空集是任何非空集合的真子集因此，错，正确答案B2如果Ax|x1，那么正确的结论是()A0A B0A C0A DA解析由于01，所以0A.答案B3集合Ax|0x3且xZ的真子集的个数是()A5 B6 C7 D8解析Ax|0x3且xZ0,1,2，集合A有3个元素，故集合A有2317(个)真子集答案C4下列关系中正确的是_0；0；0,1(0,1)；(a，b)(b，a)解析0，错误；空集是任何非空集合的真子集，正确；(0,1)是含有一个元素的点集
9、，错误；(a，b)与(b，a)是两个不相等的点集，错误故正确的是.答案5集合U、S、T、F的关系如图所示，下列关系错误的有_SU；FT；ST；SF；SF；FU.解析根据子集、真子集的Venn图，可知SU，ST，FU正确，其余错误答案6已知集合A(x，y)|xy2，x，yN，试写出A的所有子集解A(x，y)|xy2，x，yN，A(0,2)，(1,1)，(2,0)A的子集有：，(0,2)，(1,1)，(2,0)，(0,2)，(1,1)，(0,2)，(2,0)，(1,1)，(2,0)，(0,2)，(1,1)，(2,0)7已知集合A，B，则()AAB BBACAB DA与B关系不确定解析对B集合中，x，kZ，当k2m时，x，mZ；当k2m1时，x，mZ，故按子集的定义，必有AB.答案A8满足aMa，b，c，d的集合M共有()A6个 B7个 C8个 D15个解析集合M必含元素a，且为a，b，c，d的真子集，可按元素个数分类依次写出集合M：a，a，b，a，c，a，d，a，b，c，a，b，d，a，c，d答案B9设A1,3，a，B1，a2a1，若BA，则a的值为_解析BA，a2a13或a2a1a.若a2a13，则a2a20，解得a2或a1，符合题意；若a2a1a，则a1.此时A1
