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1、2.5 有理数的减法,学习目标,1知识与技能:理解掌握有理数的减法法则,并熟练地进行有理数整数减法运算。 2过程与方法:经历由特例到一般的归纳过程,通过减法到加法的转变,让学生体会转化、划归的数学思想,培养观察、分析、归纳及运算能力。 3. 情感、态度与价值观:通过揭示有理数减法的法则,渗透事物间的普遍联系,相互转化的辩证唯物主义思想。,一、复习:1计算(口答) (1)、3+2=、(-6)+(-8)= (2)、15+(-10)= (-15)+10= 7+(-7)= (3)、16+0=、0+(-8)= 师生共同复习有理数加法法则:同号两数相加,取系统的符号,并把绝对值相加。异号两数相加,绝对值相
2、等时和为零;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同零相加仍得这个数。 2、化简下列各式的符号:-(-5)=、+(-7)=、 -(+8)=、+(-3)=、-(-9)=、-(-4)= 二、创设情境导入新课,创设情景,温差是多少?你是怎样算的? 活动一 生1:利用温度计,零上4摄氏度与零下3摄氏度之间有7个格。即4-(-3)=7 生2:利用数轴,在数轴上,表示4的点与表示-3的点之间的距离是7. 所以4-(-3)= 生3:利用加法,()+(-3)=4显然()填入7. 生4:利用相反数,-(-3)表示-3的相反数是+3,即4-(-3)=4+3=7 生5:利用正
3、负数的意义,例如,我有4元,花了-3元,我现在有4-(-3)=4+3=7 生6利用减去一个数等于加上这个数的相反数。4-(-3)=4+3=7 思考:减法与加法是怎么转化的? 活动二利用类似方法计算下列各式: 156_,15+(6)_,15615+(6)_, 193_,19+(3)_,_ 120_,12+0_, _ 8(3)_,8+3_,_ 10-(-3)_,10+3_,_,:,活动三 (3)利用温度计:零上4度到零下3度,这中间相隔7个格。用算式表示:4-(-3)=7 活动四 (4)比较 4+3=7 ;4-(-3)=7 思考:减法与加法之间是怎样转化的? 小结:减去一个数等于加上这个数的相反数
4、。用公式表示:a-b=a+(-b),三、【小组讨论1.阅读教材,例1: 计算下列各题:(1)9-(-5);(2)(-3)-1;(3)0-8;(4)(-5)-0.解:(1)原式9+5=14 (2)(-3)-1=(-3)+(-1)=-4 (3)0-8=0+(-8)=-8 (4)(-5)-0=(-5)+0=-5 四人板演,大家齐练,师生共同评价。 交流讨论:进行有理数的减法运算,如何做,关键是什么?,在进行有理数的减法运算时,把减法变加法时,被减数不变,减号变成加号,减数变成它的相反数.关键是解决符号问题:改变两个符号:(1)运算符号,“减号”变为“加号”,(2)是减数的符号.,.,例2:世界上最高
5、的山峰是珠穆朗玛峰其海拔高度大约是8844米,吐鲁番盆地的海拔-155米。两处高度相差多少米?,解:8844-(-155) 8844155 8999(米),因此两处高度相差8999米.,(1)第1名超出第2名多少分? (2)第1名超出第5名多少分?,例 3 全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本 分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分,各组的分数如下:,解:(1)350150200(分) (2)350(400)750(分。 第1名超出第2名200分,第1名超出第5名750分。,实际问题转化为数学问题,学习有价值的数学,巩固所学的知识,加深理解与应用。,【小组讨论2】在运用有理数的减法
6、解决实际问题的过程中,通常需要经历哪些步骤?,【反思小结】有理数减法在实际应用中的四个步骤:1.审:审清题意;2.列:列出正确的算式;3.算:按照减法运算法则,进行正确的计算;4.答:写出实际问题的答案.,四、反思与评价: 1、有理数的减法法则:减法转化为加法,减号变加号;减数的符号变为相反的符号 2、数形结合思想。 3法则产生:由特殊到一般 4有理数减法转化有理数加法 5实际问题转化为数学问题。,五、检测反思目标: 1.让学生齐声朗读有理数减法法则。 2.指明学生说出有理数减法法则。 3.课本p42口算。 4.课本p42知识技能1、2、3。 5.相互讨论完成p42:4、5、6. 6. 计算25 7、 矿井下A,B,C三处的高度分别是32.4米,139.8 米,91.3米,那么:A点比B点高_米;C 点比B点高_米;A点比C点高_米.,