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1、有理数的乘方同步练习 选择题1118表示( ) A.11个8连乘 B. 11乘以8 C.8个11连乘 D.8个别1相加 答案:C解析:解答:根据有理数乘方的定义可知表示的是8个11连乘,故答案选择C选项分析:考查有理数的乘方的含义232的值是( )A.9 B.9 C.6 D.6答案:A解析:解答:本题表示的是3的平方的相反数,故答案是A选项分析:注意负号3下列各对数中,数值相等的是( ) A.32 与 23 B.23 与 (2)3C.32 与 (3)2 D. (32)2与322答案:B解析:解答:根据有理数的乘方可知,底数相同,指数也相同的值相等,奇次方时负号不能去掉,故答案选择B选项分析:注
2、意底数和指数的对比4.下列说法中正确的是( )A.23表示23的积 B.任何一个有理数的偶次幂是正数 C.32 与 (3)2互为相反数 D.一个数的平方是,这个数一定是答案:C解析:解答:A选项表示的是3个2相乘;B选项中0的偶次幂还是0;D选项这个数还可能是;故答案选择C选项分析:考查有理数的乘方5.如果一个有理数的平方等于(2)2,那么这个有理数等于( )A.2 B.2 C.4 D.2或2答案:D解析:解答:因为2的平方等于4,所以只有2或2的平方才等于4,故答案是D分析:注意互为相反数的乘方相等6.如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是( )A.正数 B.负数 C.非负数 D.任
3、何有理数答案:D解析:解答:任何有理数的正偶次幂都是非负数分析:考察有理数的偶次幂的特点7.24(22)(2) 3=( )A.29 B. 29 C.224 D.224答案:B解析:解答:同底数幂相乘,底数不变指数相加,本题中的负号不可以去掉分析:不要忘记负号8.两个有理数互为相反数,那么它们的次幂的值( )A.相等 B.不相等 C.绝对值相等 D.没有任何关系答案:C解析:解答:因为这两个数互为相反数,那么它们的偶次幂相等,奇次幂互为相反数,所以它们的次幂的值的绝对值相等;故答案是C选项分析:考查有理数的乘方9.一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是( )A.正数 B.负数 C.正数或负数
4、D.奇数答案:C解析:解答:正数和负数的平方都是正数,正数的立方还是正数,负数的立方还是负数,故答案是C选项分析:注意数的立方的符号10.(1)2001(1)2002(1)2003的值等于( )A.0 B. 1 C.1 D.2答案:C解析:解答:原式=1+1+(1)=1分析:考查有理数的乘方计算题 填空题11.(2)6中指数为 _答案:6解析:解答:根据有理数的乘方含义可知指数是6分析:考查有理数的乘方12.的结果是 ;答案:解析:解答:本题表示4个相乘,经过计算可知答案是分析:考查有理数的乘方计算13.根据乘方的含义,(3)4表示 答案:4个3相乘解析:解答:根据有理数的乘方含义可知(3)4
5、表示4个3相乘分析:考查有理数的乘方含义14.立方等于的数是 答案:解析:解答:一个数的立方根只有一个,所以答案是分析:考查有理数的立方根15.一个数的15次幂是负数,那么这个数的2003次幂是 答案:负数解析:解答:由一个数的15次幂是负数,可以判定这个数是负数,因为负数的奇次幂还是负数,那么那么这个数的2003次幂是负数,因为2003是奇数分析:注意负数的奇次幂是负数16.立方等于它本身的数是 答案:1、0、1解析:解答:通过计算我们可以知道1、0、1这三个数的立方等于它本身分析:考查有理数立方的计算17.平方等于它本身的数是 答案:1、0解析:解答:平方等于它本身的只有0和1这两个数分析
6、:考查常见数的平方18.如果一个数的平方是它的相反数,那么这个数是 答案:0解析:解答:只有零的平方才是它的相反数分析:考查0的特点19.若,则 0答案:解析:解答:根据题意可以判断a和b均不为0,因为0,那么0,即0,所以b0分析:考查有理数的乘方关于正负的判断20.如果,那么是 答案:0解析:解答:因为只有0的4次方的绝对值等于0的4次方的相反数,所以答案是0分析:注意0是经常考查到的有理数 解答题21.你能求出的结果吗?答案:8解答:原式解析:分析:注意本题有一定的技巧性22.若是最大的负整数,求的值? 答案:0解答:当a是最大的负整数1时候,原式解析:分析:注意1的奇次幂还等于1,1的偶次幂等于123.若与互为倒数,那么与是否互为倒数?答案:是解答:因为ab = 1,那么=abab=1,即与互为倒数解析:分析:考查:考查有理数的乘方24.若与互为相反数,那么与是否互为相反数?答案:否解答:因为a+b=0,但是+不能确定一定等于0,所以不能判断与互为相反数解析:分析:要对问题进行思考25.答案:1解答:原式=43(1)=4+3=1解析:分析:考查有理数的混合运算