《数学北师大版九年级下册锐角三角函数.1锐角三角函数课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版九年级下册锐角三角函数.1锐角三角函数课件(38页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、独立感悟,勇于思考,才能真正做到“温故而知新”,从而成为驾驭学习的主人。,教师寄语,北师大版九年级数学(下),1.1锐角三角函数,荥阳市汜水镇第一初级中学 苌培丽,学习目标: 1.通过观察、比较能说出梯子的倾斜程度与倾斜角及 铅直高度和水平宽度的关系 2.通过独立思考及合作交流能记住直角三角形中一个锐角正切的意义,并会表示和读一个锐角的正切 3.通过分析几何图形,会将一个锐角放在直角三角形中求出它的正切 4.在探究中体会从特殊到一般的数学思想,一 知识回顾: 1.你能说出直角三角形中的边与边 之间的关系吗? 2.你能说出直角三角形中的角与角 之间有何关系吗? 3.你所知道的直角三角形中的边与角
2、 之间有哪些关系? 角关系有哪些?试着说一说,10m,1m,5m,10m,“取宝物”,(1),(2),选哪个?,源于生活的数学,5m,2m,A,B,C,5m,2.5m,E,F,D,比眼力 比速度: 哪个梯子更陡?,(1),(2),5m,2m,A,B,C,4m,2m,E,F,D,(1),(2),比眼力 比速度: 哪个梯子更陡?,5 m,3m,A,B,C,4m,2m,E,D,F,思考:这样的两个梯子哪个更陡?,梯子在上升变陡过程中,倾斜角,铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化?,水平宽度,铅直高度,倾斜角,探究一:,梯子在上升变陡过程中,倾斜角,铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化?,在实践中探索
3、新知,梯子在上升变陡过程中,倾斜角,铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化?,在实践中探索新知,梯子在上升变陡过程中,倾斜角,铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化?,在实践中探索新知,梯子在上升变陡过程中,倾斜角,铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化?,在实践中探索新知,铅直高度,水平宽度,倾斜角,梯子在上升变陡过程中,倾斜角,铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化?,在实践中探索新知,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中,倾斜角,铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化?,在实践中探索新知,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中,倾斜角,铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化?,在实践中探索新知
4、,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中,倾斜角,铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化?,在实践中探索新知,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中,倾斜角,铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化?,在实践中探索新知,倾斜角越大梯子越陡 铅直高度与水平宽度的比越大 梯子越陡,探索中的发现,5 m,3m,A,B,C,4m,2m,E,D,F,理论应用于实际: 哪个梯子更陡?,若小明因身高原因不能顺利测量梯子顶端到墙脚的距离B1 C1 ,进而无法刻画梯子的倾斜程度,他该怎么办?你有什么锦囊妙计?,探究二:,A,C1,B1,A,B1,C1,C2,B2,想一想,A,B1,C1,C2,B2,想一想,(2)
5、 和 有什么关系?,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,由感性到理性,A,B1,C1,C2,B2,想一想,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?,(2) 和 有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,由感性到理性,A,B1,C1,C2,B2,想一想,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?,(2) 和 有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,由感性到理性,A,B1,C1,C2,B2,想一想,(1)直角三
6、角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?,(2) 和 有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,由感性到理性,A,B1,C1,C2,B2,想一想,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?,(2) 和 有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,由感性到理性,A,B,C,A的对边,A的邻边,A的对边,A的邻边,tanA,A的正切,在RtABC中,如果,锐角A确定,那么,A的对边与邻边的比,随之确定,这个比叫做,A的正切.,记作:tanA,读?,定义中的几点说明: 1)初中阶段,正切是在直角三角形中定义的,
7、A是一个锐角. 2) tanA是一个完整的符号,它表示A的正切,记号里习惯省去角的符号“”。但BAC的正切表示为:tanBAC.1的正切表示为:tan1. 3) tanA0 且没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中锐角A的对边与邻边的比(注意顺序: ). 4)tanA不表示“tan”乘以“A ”. 5) tanA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.,八仙过海,尽显才能,前面我们讨论了梯子的倾斜程度,如图梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗? 与A有关吗?,与tanA有关:tanA的值越大,梯子AB1越陡. 与A有关:A越大,梯子 AB1越陡.,(一)判断对错: 如图(1) ta
8、nA=,小试牛刀,巩固练习:,(2)tanA= ( ) (3)tanA= ( ) (4)tanA=0.7m( ) (5)tanB= ( ),巩固练习:,小试牛刀,(二)在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值( ) A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变 D、不能确定,小试牛刀,巩固练习:,(三)填空: 1.tan = tan = 2.如图, ACB=90CDAB. tanACD= tanB=,B,A,AC,摩 拳 擦 掌,巩固练习:,A,B,C,6,5,5,(四).如图:求tanC=( ) (A) 1 (B) ( C),C,3,3,D,4,反思,巩固练习:,巩固练习:,(五)下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?,解:甲梯中,乙梯中,tantan,乙梯更陡.,提示: 生活中,常用一个锐角的正切表示梯子的倾斜程度.,1、正切的定义. 2、梯子的倾斜程度与tanA的关系。 (A和tanA之间的关系). 3、数形结合的方法;构造直角三角形 的意识. 4、“特殊 一般” 数学思想方法.,回顾、反思、深化:,课堂检测:,RtABC中ACB=90CDAB,AB=10,AC=8 求(1)tanA的值. (2)设BCD=,求tan的值,