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1、第一章 特殊平行四边形,第1节 菱形的性质与判定(三),一、知识回顾,1.如图所示:在菱形ABCD中,AB=6, (1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少? (2)对角线AC与BD有什么位置关系? (3)若ADC=120,求AC的长。,回忆:菱形有哪些性质?,答案: (1)6 (2)垂直平分 (3),一、知识回顾,2. 如图所示:在ABCD中添加一个条件使其成为菱形: 添加方式1: . 添加方式2: .,回忆:菱形有哪些判定?,一组邻边相等 ACBD,二、知识应用,1.典型例题: 如图,四边形ABCD是边长为13cm 的菱形,其中对角线BD长为10cm. 求:(1)对角线AC的长度; (2
2、)菱形ABCD的面积.,思路启迪:菱形的对角线有什么特点?,二、知识应用,1.典型例题(规范书写过程),思考:菱形面积是如何求出的?,二、知识应用,2.变式训练 如图所示,四边形ABCD是菱形, 其中对角线BD=12cm,AC=16cm. 求:(1)菱形的边长; (2)求菱形一条边上的高.,答案:(1)10cm,(2)9.6cm,思考:求菱形面积的方法有几种?,知者加速1:已知菱形的周长为40,一条对角线长为16,则这个菱形的面积是 .,二、知识应用,3.方法启迪 (1)同学们在我们刚才完成的例题及 变式训练中你有什么方法感悟或 者经验? (2)求菱形面积的方法有几种?,重大发现:菱形的面积等
3、于其对角线乘积的一半.,知者加速1答案:96.,三、拓展提高,1.如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠部分ABCD是菱形吗?为什么?,三、拓展提高,2.如图你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形,使A成为菱形一个内角吗?,四、效果检测,1.如图所示,菱形ABCD的周长为40cm,它的一条对角线BD长10cm,则ABC= ,AC= cm. 2.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC和BD相交于点O,AC=4cm,BD=8cm,则这个菱形的面积是 cm,四、效果检测,3.已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点,四边形EGFH是( )
4、A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形 4. 已知:如图,在菱形ABCD中,E、F分别是AB和BC上的点,且BE=BF, 求证:(1)ADECDF; (2) DEF=DFE.,四、效果检测,效果检测答案: 1. 120, 2. 16 3. B 4. 提示(1)SAS证明全等,(2)对应边相等 知者加速2:如图,在RtABC=90, BAC=60,BC的垂直平分线分别交BC 和AB于点D、E,点F在DE延长线上, 且AF=CE,求证:四边形ACEF是菱形.,五、课堂小结,1.通过本节课的学习你有哪些收获,你还存在什么疑问? 2.请从以下三个方面进行总结: 知识收获、方法收获、关注问题。 3.总结完成后请小组内进行交流。,六、因人作业,1.必做题:课本p27知识技能第3题,第4题,第8题; 2.选做题:如图,在四边形ABCD中,ADBC E为BC的中点,BC2AD,EAED2,AC与ED相交于点F当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积,谢谢大家!,