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1、5.4 二次函数的图象和性质,第一课时,学习目标： 1.掌握二次函数的图象的作法及其性质，会根据图象用数学语言表达图象的性质 2.能分清当a0,a0时图象之间有什么共同点与不同点,一次函数:y=kx+b (k0) 图象:直线 反比例函数： (k0)图象:双曲线 问:1.如何画出函数图象呢? 2.如何得到相应的性质呢?,列表,描点,连线,(描点法),观察图象,总结性质,知识回顾,请同学们用描点法按下列要求画图： 请A组同学同桌合作画函数y=x2的图象； 请B组同学同桌合作画函数y= x2的图象。,合作探究一: 二次函数y=ax2 (a0)的图象,2,0,2,4,1,0,1,4,y=x2,2,1,
2、0,-1,-2,x,y=x2,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,y=x2,形如物体抛射时所经过的路线的图象,y=x2,对称轴,对称轴,顶点,顶点,向上,y轴,（0,0）,最低,减小,增大,归纳: 二次函数y=ax2 (a0)的性质,请同学们用描点法按下列要求画图： 请A组的同学同桌合作在和抛
3、物线y=x2同一 坐标系中画函数y=-x2的图象，并观察； 请B组同学同桌合作在和抛物线y= x2同一 坐标系中画函数y=- x2的图象，并观察.,1 2,1 2,合作探究二: 二次函数y=ax2 (a0)的图象,向下,原点,y轴,向上,原点,y轴,开口方向,顶点,对称轴,函数,y=x2,y=x2,向下,原点,y轴,向上,原点,y轴,开口方向,顶点,对称轴,函数,y=x2,y=x2,y= x2,1 2,y= x2,1 2,y=x2,y=x2,y=x2,y=x2,y=x2,y=x2,向下,y轴,（0,0）,最高,增大,减小,归纳: 二次函数y=ax2 (a0)的性质,1.对于函数y2x2，下列结
4、论正确的是( ) A.当x取任何实数时，y的值总是正的 B.x的值增大，y的值也随着增大 C.x的值增大，y的值随着减小 D.图像关于y轴对称,D,当堂检测,2.分别说出抛物线y=4x2与y=-5x2的开口方向，对 称轴与顶点坐标.,3.如何根据函数的图象， (1)根据图象，求当y=2时，对应的x的值(精确到0.1)； (2)利用图象，求的 值(精确到0.1).,当堂检测,y=x2,-,5.观察上面画的图象回答： （1）在对称轴右边，y随x的增大而_ （2）在对称轴左边y随x的增大而_,4.已知二次函数y=ax2的图象如 图，x1x2，则对应的y值y1,y2 大小关系为y1_y2,x1,x2,课堂小结,作 业,课本 P.33 第1,2题,
