《《用乘法公式分解因式》课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《用乘法公式分解因式》课件2（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,用乘法公式分解因式,运用公式法 把乘法公式反过来用，可以把符合公式 特点的多项式因式分解，这种方法叫公式法.,(1) 平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b) (2) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2,平方差公式反过来就是说：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.,a - b = (a+b)(a-b),因式分解,平方差公式： (a+b)(a-b) = a - b,整式乘法,将下面的多项式分解因式 1) m - 16 2) 4x - 9y,m - 16= m - 4 =( m + 4)( m - 4),a - b = ( a
2、+ b)( a - b ),4x - 9y=(2x)-(3y)=(2x+3y)(2x-3y),例1 把下列各式分解因式：,解,(1)4x2-9y2; (2)(3m-1)2-9.,解：(1)4x2-9y2 =(2x)2-(3y)2 =(2x+3y)(2x-3y).,把下列各式分解因式：,(2) (2) (3m-1)2-9 = (3m-1)2-32 =(3m-1+3) (3m-1-3) =(3m+2)(3m-4).,(1)a3-16a; (2)2ab3-2ab.,解：(1) a3-16a =a(a2-16) =a(a+4)(a-4).,把下列各式分解因式：,(2) (2) 2ab3-2ab =2a
3、b(b2-1) =2ab(b+1)(b-1).,例2 分解因式：,解,完全平方公式,现在我们把这个公式反过来,很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”.,我们把以上两个式子叫做完全平方式.,“头” 平方， “尾” 平方， “头” “尾”两倍中间放.,例3 把下列各式分解因式：,解,例4 分解因式：,分析 把（2x+y）看做一个整体，多项式就是一个关于（2x+y）的完全平方式,解,巩固练习： 1.选择题： (1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）. 4x+y B. 4 x- (-y) C. -4 x-y D. - x+ y (2)-4a +1分解因式的结果
4、应是 （ ）. -(4a+1)(4a-1) B. -( 2a 1)(2a 1) -(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1) 2. 把下列各式分解因式： 1）18-2b 2) x4 1,D,D,(1)t2+22t+121;,解：(1) t2+22t+121 =t2+211t+112 =(t+11)2.,3、 把下列各式分解因式：,(1)ax2+2a2x+a3; (2)(x+y)2-4(x+y)+4;,解：(1) ax2+2a2x+a3 =a(x2+2ax+a2) =a(x+a)2.,4、 把下列各式分解因式：,解： (2)(x+y)2-4(x+y)+4 =(x+y)2-2
5、(x+y) 2+22 =(x+y-2)2.,判别下列各式是不是完全平方式.,是,是,是,是,完全平方式的特点：,1、必须是三项式,2、有两个平方的“项”,3、有这两平方“项”底数的2倍或-2倍,请补上一项，使下列多项式成为完全平方式.,我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式. 我们称之为：运用完全平方公式分解因式.,把下列式子分解因式,4x2+12xy+9y2,将一个正方形的一角剪去一个小正方形，观察剪剩下的部分，你能在只能剪一刀的情况下，将剩余部分重新拼接成一个特殊四边形吗？,动手实践,=,a2-b2,(a+b) (a-b),2.下面因式分解对吗？为什么？,练一练：,1分解因式：,(1)用简便方法计算：,挑战,挑战,（2）将 再加上一项，使它成为 完全平方式，你有几种方法？,一天,小明在纸上写了一个算式为 4x2 +8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”,你知道其中的奥妙吗?,（1）形如_形式的多项式可以用完全平方公式分解因式,（3）因式分解要_,（2）因式分解通常先考虑_方法。,课堂小结,提取公因式法,彻底,
