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1、2.2.1,平方差公式,计算下列各式，你能发现怎样的规律？,计算下列各式，你能发现怎样的规律？,(a+b)(a-b)= a2 -b2 .,叫做平方差公式.,我们把,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.,也就是：,你觉得这个公式有什么特征？,在使用这个公式时应该注意什么？,相乘的两个括号中有一对相同的数（式子）， 有一对互为相反数的数（式子）,找清哪个是相同的，即公式中的a； 哪个是互为相反数的，即公式中的b,总结出平方差公式对我们有什么帮助？,可以使我们在计算这种类型的多项式乘法时 更加快速和简便,你能快速算出多项式(2m+3n)与多项式(2m-3n)的乘积吗？,可以这样做！,如
2、果把2m与3n分别看成上式的a与b， 不就可以直接得到结果吗？,( 2m + 3n )(2m - 3n ),( + )( - ),a,b,a,b,= a 2 - b 2 .,2m,3n,=( )2-( )2,=4m2-9n2，,举 例,例1 运用平方差公式计算： （1）(2x+1)(2x-1)； （2）(x+2y)(x-2y).,（1）(2x+1)(2x-1),（2）(x+2y)(x-2y),解 (2x+1)(2x-1),= (2x)2-12,= 4x2-1.,解 (x+2y)(x-2y),= x2 -(2y)2,= x2 -4y2,举 例,例2 运用平方差公式计算： （1） ； （2）(4a
3、+b)(-b+4a).,（2）(4a+b)(-b+4a),解 (4a+b)(-b+4a),= (4a)2 -b2,= 16a2 -b2,举 例,例3 计算： 1 002 998 ,解 1 002 998,= (1 000 +2)(1 000-2),= 1 0002 -22,= 1 000 000 - 4,= 999 996,1. 运用平方差公式计算： （1）(3a+b)(3a-b)； （2）(m+2n)(m-2n)； （3） （4）(-1+5a)(-1-5a).,解（1）(3a+b)(3a-b) = 9a2-b2 （2） (m+2n)(m-2n) = m2-4n2 （3） （4） (-1+5a
4、)(-1-5a) = 1-25a2.,2. 下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正 ？,（1）(x-2)(x+2)=x2-2；,（2）(-2x-1)(2x-1)=4x2-1.,答：不对，应是：x2-4.,答：不对. 应是：1-4x2,3. 计算：,（1） 202198；,（2） 49.850.2 .,答案：39 996,答案：2 499.96,举 例,如图 (a)，将边长为 a 的大正方形剪去一个边长为 b 的小正方形，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成如图（b）. 你能用这两个图来解释平方差公式吗？,（a） （b）,举 例,由图（a）得剩余部分的面积可看成大正方
5、形面积减去小正方形面积，即,由图（b）得两个小长方形的面积和可看成大长方形面积，即,因此，,（a） （b）,例1,计算(x-y)(-y-x)的结果是（ ） A. -x2+y2 B. -x2-y2 C. x2-y2 D. x2+y2,A,例2,下列运算中正确的是 （ ）. A. x5+x5=2x10 B. -(-x)3(-x)5= -x8 C. (-2x2y)34x-3=-24x3y3 D.,B,本节课我们学习了什么知识？,从本节课探索公式的过程中，你有怎样的收获？,本节课我们学习的公式在使用时应注意哪些问题？,复习题,答案：C,答案：D,复习题,答案：A,答案：B,复习题,答案：,答案：,复习题,答案：D,答案：C,复习题,答案：,答案：,结 束,
