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1、补形法解几何题,补形法就是根据题设的条件和图形,经过观察分析与联想,运用添加辅助线的方法,将其拓展为范围更广且其特征更明显、更为熟悉的几何图形,从而沟通条件与结论之间的联系。,下面就补形法举例说明它在几何问题中的应用:,补成直角三角形,例1:如图1,四边形ABCD中,ABC=120,BAD=C=90,CD=12 ,AB=2,求BC的长。,源文件,补成等腰三角形,例2:如图2,在 ABC中,AB= BC,ABC的角平分线交AC于E,CDBE于D,求证:BE=ED。,源文件,补成等边三角形,例3:如图3,凸五边形ABCDE,有A=B=120,EA=AB=BC=2,CD=DE=4,求这个五边形面积。
2、,源文件,补成平行四边形,例4:如图4,已知六边形ABCDEF中,若A=B=C=D=E=F=120,且AB+BC=11,AF-CD=3,求BC+DE的长。,源文件,解析: ABP,DEQ为等边三角形 四边形PCQF为平行四边形 PF=CQ,即PA+AF=CD+DQ AF-CD=DQ-PA=DE-AB AF-CD=3,DE-AB=3 AB+BC=11, BC+DE=14,补成矩形,例5:如图5,在四边形ABCD中, BCD= CDA= 120,BC=5 ,CD=4,AD=6,求AB 的长。,源文件,补成正方形,例6:如图6,在 ABC中,BAC=45,ADBC于点D,BD=3,CD=2,求AD的长。,源文件,补成圆形,例7:如图7,在正ABC外有一点D,且AD=AC,则cosBCD的值为多少?,源文件,