《数学北师大版九年级上册用公式法解一元二次方程.3《用公式法解一元二次方程》课件）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册用公式法解一元二次方程.3《用公式法解一元二次方程》课件）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3用公式法解一元二次方程,泗县二中 陶建设,用配方解一元二次方程的步骤是什么？,2、把常数项移到方程右边；,3、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方；,4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。,1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；,用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？,公式法是这样生产的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,
2、4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,公式法,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法,老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.,当 时，方程有实数根吗,公式法,例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0,1.变形:化已知方程为一般形式;,3.计算: b2-4ac的
3、值;,4.代入:把有关数值代入公式计算;,5.定根:写出原方程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=49, x = = =,即 x1= - 3 x2=,例3：用公式法解方程x2+4x=2,这里的a、b、c的值是什么？,3、代入求根公式 : X= (a0, b2-4ac0),1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,4、写出方程的解： x1=?, x2=?,用公式法解下列方程： 1、x2 +2x =5 2、
4、 6t2 -5 =13t,（x1=-1+ ，x2=-1- ）,（t1= ，t2= - ）,例4,解：,用公式法解方程： x2 x - =0,解：方程两边同乘以 3 得 2 x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2. b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25.,求根公式 : X=,x=,即 x1=2, x2= -,用公式法解方程： x2 +3 = 2 x,解：移项，得 x2 -2 x+3 = 0,a=1，b=-2 ，c=3,b2-4ac=(-2 )2-413=0,x=,x1 = x2 =,练习:用公式法解方程 1、 x2 - x -1= 0 2、 2x2 - 2 x+1= 0,=,=,=,=,求根公式 : X=,由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0 得,1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 :,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,小结,4、写出方程的解： x1=?, x2=?,(a0, b2-4ac0),X=,想一想：,关于一元二次方程,，当,a，b，c满足什么条件时，方程的两根互,为相反数？,解：,
