《数学北师大版九年级上册正方形的性质与判定（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册正方形的性质与判定（1）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、画一画，猜一猜,请同学们画一个四边形， 要求它既是矩形又是菱形。,第一章 特殊平行四边形,第3节 正方形的性质与判定（一）,合作学习,有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形（spuare）。,议一议： （1）正方形是菱形吗?是矩形吗？ （2）你认为正方形有哪些性质？与同伴交流。,于是我们得到了正方形的两条性质定理： 定理1： 正方形的四个角都是直角，四条边相等 定理2： 正方形的对角线相等且互相垂直平分,想一想： 正方形有几条对称轴,解析： 正方形有4条对称轴. 经验层面：可通过折叠. 分析层面：正方形具有矩形、菱形的所有性质，所以必然具有矩形过每组对边中点的对称轴和菱形过对
2、角线的对称轴.,性质应用,例1：如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF. (1)求证：BCEDCF; (2)若BEC60，求EFD的的度数.,议一议：,平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有 么关系？你能用一个你喜欢的方式直观地 示它们之间的关系吗 ？与同伴交流.,这是老师的，你的呢？,课堂小结,1：正方形的性质：包括边、角、对角线以及对称性. 2：将平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系. 3：建立起适合自己的知识结构并内化为自己数学品质的一部分.,课后思考,1、一个矩形满足什么条件可以成为正方形？ 2、一个菱形满足什么条件可以成为正方形？,练习提高,1：如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？ 2：如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF,DF。你能找出图中的全等三角形吗？选择其中一对进行证明.,1：解：图中共有8个等腰三角形. 2：解：图中的全等三角形共有3对， 分别是ADC与ABC, FCD与FCB, FAD与FAB.,选择FADFAB证明，过程如下：,正方形ABCD, AD=AB,DAF=BAF, 又AF=AF FADFAB.,布置作业,课本 P22 A层作业：习题1.7 知识技能T1，T2 B层作业：数学理解T3,
