《数学北师大版九年级上册正方形的性质与判定(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版九年级上册正方形的性质与判定(1)(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、画一画,猜一猜,请同学们画一个四边形, 要求它既是矩形又是菱形。,第一章 特殊平行四边形,第3节 正方形的性质与判定(一),合作学习,有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形(spuare)。,议一议: (1)正方形是菱形吗?是矩形吗? (2)你认为正方形有哪些性质?与同伴交流。,于是我们得到了正方形的两条性质定理: 定理1: 正方形的四个角都是直角,四条边相等 定理2: 正方形的对角线相等且互相垂直平分,想一想: 正方形有几条对称轴,解析: 正方形有4条对称轴. 经验层面:可通过折叠. 分析层面:正方形具有矩形、菱形的所有性质,所以必然具有矩形过每组对边中点的对称轴和菱形过对
2、角线的对称轴.,性质应用,例1:如图,在正方形ABCD中,E为CD上一点,F为BC边延长线上一点,且CE=CF. (1)求证:BCEDCF; (2)若BEC60,求EFD的的度数.,议一议:,平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有 么关系?你能用一个你喜欢的方式直观地 示它们之间的关系吗 ?与同伴交流.,这是老师的,你的呢?,课堂小结,1:正方形的性质:包括边、角、对角线以及对称性. 2:将平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系. 3:建立起适合自己的知识结构并内化为自己数学品质的一部分.,课后思考,1、一个矩形满足什么条件可以成为正方形? 2、一个菱形满足什么条件可以成为正方形?,练习提高,1:如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形? 2:如图,在正方形ABCD中,点F为对角线AC上一点,连接BF,DF。你能找出图中的全等三角形吗?选择其中一对进行证明.,1:解:图中共有8个等腰三角形. 2:解:图中的全等三角形共有3对, 分别是ADC与ABC, FCD与FCB, FAD与FAB.,选择FADFAB证明,过程如下:,正方形ABCD, AD=AB,DAF=BAF, 又AF=AF FADFAB.,布置作业,课本 P22 A层作业:习题1.7 知识技能T1,T2 B层作业:数学理解T3,