《数学北师大版九年级下册扇形面积及弧长公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册扇形面积及弧长公式（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.9 弧长及扇形面积,(1)通过等分圆周的方法，推导出弧长和扇形面积公式。 (2)理解并掌握弧长和扇形面积的计算公式方法。,学习目标：,自学课本100至101页,自学时间：510分钟,知识回顾,3.什么是弧？,1.圆的周长计算公式是什么？,2.圆的面积计算公式是什么？,（1）已知O的半径为R，AB、CD为O的直径，AB所对的圆心角是多少？它的弧长是多少？,B,探究,A,（4） 450的圆心角所对的弧长是多少？你都是怎么算的？,（5）10的圆心角所对的弧长是多少？,（6）n0的圆心角所对的弧长是多少？,（3） 600的圆心角所对的弧长是多少？,开心练一练： （1）1o的弧长是： 。半径为10厘
2、米 的圆中，60o的圆心角所对的弧长是,（2）如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆于C、D，且OCOA=12，则弧CD与弧AB长度之比为（ ）,O,A,B,C,D,（A）11 （B）12 （C）21 （D）14,B,若O的半径为R， no的圆心角所对的弧长l是？,例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）,110o,A,B,R=40mm,分析：要求管道的展直长度，即求弧AB的长，根据弧长公式l可求得弧AB的长，其中n为圆心角，R为半径。,解：R40mm，n=110,因此弧AB的长约为76.8mm.,弧AB的长=
3、 n/180 R=110/1804076.8mm,圆的面积公式是R2,已知一个扇形的半径为r，圆心角是1800它的面积多少？,如果圆心角是900呢？圆心角是600呢？圆心角是450呢？圆心角是300呢？你都是怎么算的？,（1）已知一个圆的周长，可以求出这个圆的面积。那么，已知一个扇形的圆心角所对的弧长，能求出这个扇形的面积是多少吗？,议一议,你有几种方法？,弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：,（1）当已知弧长L和半径R， 求扇形面积时，应选用 （2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用,例2:已知扇形AOB的半径为12cm,AOB=120o,求弧AB的长(结果精确到0.1cm)和扇
4、形AOB的面积(结果精确到0.1cm2),1.已知扇形弧长为24cm，半径为4cm，则面积为 2.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长= ，扇形面积=,3. 一个扇形的弧长为20cm，面积是240c，则该扇形的圆心角为 .,4.已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是 （ ） A. 3 B.4 C.5 D.6,150o,B,随堂练习,知识点：弧长、扇形面积的计算公式 能力：弧长、扇形面积的计算公式的理解记忆法 从特殊到一般的数学思想方法,知识梳理,扇形所对的弧长,扇形的面积是,中考链接,1、（2015年陕西中考第9题）如图，AB为圆O的直径，点C在圆O上，若OAC=500 ，AB=4，则弧BC的长为_,2、（2016陕西中考模拟卷6题）如图，以AB为直径、点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=2，则图中阴影部分的面积是,课后作业 （1）必做题 ：习题3.9 （2）选做题：如图，在半径为1的圆中，有一弦长AB= 的扇形，求此扇形的周长及面积.,
