《数学人教版八年级上册全等形.1全等三角形-(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册全等形.1全等三角形-(1)（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十二章 全等三角形,人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）,12.1 全等三角形,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,观察,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,观察,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,观察,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,思考:他们能完全重合吗?,观察,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,思考:他们能完全重合吗?,观察,把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？,想一想,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,
2、概念,全等形包括规则图形和不规则图形全等,两个图形全等，它们的形状一定相同 ，大小一定相等！,形状相同,大小相同,观察,下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？,形状不同,观察,大小不同,观察,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,C,B,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,B,C,D,A,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,B,D,C,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形,2、把两个三角形重合
3、到一起 重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角。,全等三角形的概念,对应顶点是点A和点D， 点B和点E，点C和点F；,对应边是AB和DE， AC和DF，BC和EF;,对应角是A和D， B和E,C和F,“全等”用符号“ ”表示,图中的ABC和DEF全等， 记作:ABC DEF 读作:ABC全等于DEF,全等三角形的表示,你能否直接从记作ABC DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？,A,B,C,D,E,F,?,!,注意,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结
4、论？,寻找各图中两个全等三角形的对应元素。,观察与思考,E,A,D,C,B,F,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.,如图：ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE,几何语言：,ABC DFE A=D,B=F,C=E,图形语言：,全等三角形的性质,例题讲解，掌握新知,如图, ABCDCB， 指出所有的对应边和 对应角。,O,解：ABCDCB AB与DC，BC与CB， AC与BD是对应边 A与 D，ABC与DCB， ACB与DBC是对应角,例题讲解，掌握新知,O,图中ABODCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。,解：ABODCO AB=DC，BO=CO，AO=
5、DO A= D，ABO=DCO， AOB=DOC,A,B,C,D,E,F,ACBDEF,AB=DF, CB=EF,AC=DE.,A=D,CBA=F,C= DEF.,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD C= D.,规律一：有公共边的，公共边是对应边,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,C,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D, AOC= BOD.,规律二：有对顶角的，对顶角是对应角,o,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应
6、角,探究交流,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE, BC=DE,A=A,B=D, ACB= AED.,规律三：有公共角的，公共角是对应角,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,ABCFDE,AB=FD,AC=FE, BC=DE,A=F, B=D, ACB= FED.,规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角,A,B,C,F,D,E,规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边,探究交流,3.有公共角的，公共角一定是对应角。,4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角,5.在两个全等三角形中最长
7、边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。,1.有公共边的，公共边一定是对应边。,2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。,规律,如图,已知 AOC BOD 求证：ACBD,能力提高,把四边形ABCD纸片沿EF折叠使点C落在四边形ABCD内部，如图,则C与1+2之间的一种数量关系始终保持不变，这个规律是( ),C=1+2 2C=1+2 3C=1+2 3C=2(1+2),B,能力提高,互相重合的角叫做,互相重合的边叫做,其中：互相重合的顶点叫做,2. 叫全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做 。,全等形,4.全等三角形的 和 相等,对应边,对应角,对应顶点,课 堂 小 结,能够完全重合的两个三角形,3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”,对应边,对应角,5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上,全等于,
