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1、2.3 如何实施正交试验设计,数学人教B版高中选修4-7优选法与试验设计初步,正交试验设计的基本程序,对于多因素试验，正交试验设计是简单常用的一种试验设计方法，其设计基本程序如图所示。正交试验设计的基本程序包括试验方案设计及试验结果分析两部分。,试验目的与要求,试验指标,选因素、定水平,因素、水平确定,选择合适正交表,表头设计,列试验方案,试验方案设计：,试验结果分析,进行试验，记录试验结果,试验结果极差分析,计算K值,计算k值,计算极差R,绘制因素指标趋势图,优水平,因素主次顺序,优组合,结 论,试验结果分析：,试验结果方差分析,列方差分析表，进行F 检验,计算各列偏差平方和、自由度,分析检
2、验结果，写出结论,2.1 试验方案设计,实例：为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺制造山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最佳工艺条件。,试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要解决什么问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡量，即需要确定出试验指标。试验指标可为定量指标，如强度、硬度、产量、出品率、成本等；也可为定性指标如颜色、口感、光泽等。一般为了便于试验结果的分析，定性指标可按相关的标准打分或模糊数学处理进行数量化，将定性指标定量化。,（1） 明确试验目的，确定试验指标,对本试验而言，试验目的是为了提高山楂原料的利用率。所以可以以液化率液化率=(果肉重量-液化后残渣重量)/果肉重量
3、100%为试验指标，来评价液化工艺条件的好坏。液化率越高，山楂原料利用率就越高。,根据专业知识、以往的研究结论和经验，从影响试验指标的诸多因素中，通过因果分析筛选出需要考察的试验因素。一般确定试验因素时，应以对试验指标影响大的因素、尚未考察过的因素、尚未完全掌握其规律的因素为先。试验因素选定后，根据所掌握的信息资料和相关知识，确定每个因素的水平，一般以2-4个水平为宜。对主要考察的试验因素，可以多取水平，但不宜过多（6），否则试验次数骤增。因素的水平间距，应根据专业知识和已有的资料，尽可能把水平值取在理想区域。,（2） 选因素、定水平，列因素水平表,对本试验分析，影响山楂液化率的因素很多，如山
4、楂品种、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原料pH 值、果胶酶种类、加酶量、酶解温度、酶解时间等等。经全面考虑，最后确定果肉加水量、加酶量、酶解温度和酶解时间为本试验的试验因素，分别记作A、B、C和D，进行四因素正交试验，各因素均取三个水平，因素水平表见表10-3所示。,10-3 因素水平表,正交表的选择是正交试验设计的首要问题。确定了因素及其水平后，根据因素、水平及需要考察的交互作用的多少来选择合适的正交表。正交表的选择原则是在能够安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正交表，以减少试验次数。 一般情况下，试验因素的水平数应等于正交表中的水平数；因素个数（包括交互作用）应不大于正交表
5、的列数；各因素及交互作用的自由度之和要小于所选正交表的总自由度，以便估计试验误差。若各因素及交互作用的自由度之和等于所选正交表总自由度，则可采用有重复正交试验来估计试验误差。,（3） 选择合适的正交表,La（bc）,正交设计,试验总次数，行数,因素水平数,因素个数，列数,等水平正交表 La（bc）,列：正交表的列数c因素所占列数+交互作用所占列数+空列。,自由度：正交表的总自由度（a-1）因素自由度+交互作用自由度+误差自由度。,正交表选择依据：,此例有4个3水平因素，可以选用L9(34)或L27(313) ；因本试验仅考察四个因素对液化率的影响效果，不考察因素间的交互作用，故宜选用L9（34
6、）正交表。若要考察交互作用，则应选用L27(313)。,所谓表头设计，就是把试验因素和要考察的交互作用分别安排到正交表的各列中去的过程。 在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各列上；若考察交互作用，就应按所选正交表的交互作用列表安排各因素与交互作用，以防止设计“混杂” 。 此例不考察交互作用，可将加水量(A)、加酶量(B)和酶解温度 (C)、酶解时间（D）依次安排在L9(34)的第1、2、3、4列上，见表10-4所示。,（4） 表头设计,表10-4 表头设计,把正交表中安排各因素的列（不包含欲考察的交互作用列）中的每个水平数字换成该因素的实际水平值，便形成了正交试验方案（表10-5）。,（5
7、）编制试验方案，按方案进行试验，记录试验结果。,表10-5 试验方案及试验结果,说明：试验号并非试验顺序，为了排除误差干扰，试验中可随机进行； 安排试验方案时，部分因素的水平可采用随机安排。,例10-2 鸭肉保鲜天然复合剂的筛选。试验以茶多酚作为天然复合保鲜剂的主要成分，分别添加不同增效剂、被膜剂和不同的浸泡时间，进行4因素4水平正交试验。试设计试验方案。（西南农业大学）,有机酸和盐处理对鸭肉保鲜有明显效果，但大部分属于合成的化学试剂，在卫生安全上得不到保证，并且不符合满足消费者纯天然、无污染的要求。, 明确目的，确定指标。本例的目的是通过试验，寻找一个最佳的鸭肉天然复合保鲜剂。 选因素、定水
8、平。根据专业知识和以前研究结果，选择4个因素，每个因素定4个水平，因素水平表见表10-6。, 选择正交表。此试验为4因素4水平试验，不考虑交互作用，4因素共占4列，选L16（45）最合适，并有1空列，可以作为试验误差以衡量试验的可靠性。 表头设计。4因素任意放置。 编制试验方案。试验方案见表10-7。,表10-6 天然复合保鲜剂筛选试验因素水平表,表10-7 天然复合保鲜剂筛选试验方案,2.2 试验结果分析,分清各因素及其交互作用的主次顺序，分清哪个是主要因素，哪个是次要因素； 判断因素对试验指标影响的显著程度； 找出试验因素的优水平和试验范围内的最优组合，即试验因素各取什么水平时，试验指标最好； 分析因素与试验指标之间的关系，即当因素变化时，试验指标是如何变化的。找出指标随因素变化的规律和趋势，为进一步试验指明方向； 了解各因素之间的交互作用情况； 估计试验误差的大小。,极差分析 方差分析,The End,
