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1、第4课时 牛顿运动定律的案例分析1.在一条倾斜的静止不动的传送带上，有一铁块正在匀加速向下滑动，如果传送带向上加速运动，同一铁块同样从上端滑到底端所用时间 ()A不变B增多C减小D不能确定答案：A2用30 N的水平外力F，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失则第5 s末物体的速度和加速度分别是 ()Av4.5 m/s，a1.5 m/s2Bv7.5 m/s，a1.5 m/s2Cv4.5 m/s，a0Dv7.5 m/s，a0解析：力F作用3 s时速度大小为4.5 m/s，而力F消失后，其速度不再变化，物体加速度为零，故C正确答案：C3一间新房要盖屋顶，为了使下落的
2、雨滴能够以最短的时间淌离屋顶，则所盖屋顶的顶角应为(设雨滴沿屋顶下淌时，可看作在光滑的斜坡上下滑) ()A60 B90 C120 D150解析：因雨滴沿屋顶的运动过程中仅受重力和支持力作用，设其运动的加速度为a，屋顶的顶角为2，则由牛顿第二定律易得agcos .又因房屋的前后间距已定，设为2b，则雨滴滑动经过的屋顶面长度sb/sin .由sat2得t .显然当45时对应的时间t最小，即屋顶的顶角应取90.答案：B图54124.如图5412所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成角与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线吊一相同的小铁球，当小车向右做加速运动时，细线保
3、持与竖直方向成角，若，则下列说法正确的是 ()A轻杆对小球的弹力方向与细线平行B轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上C轻杆对小球的弹力方向既不与细线平行也不沿着轻杆方向D此时轻杆的形变包括拉伸形变与弯曲形变解析：由于两个小铁球的加速度相同，且都受到重力和弹力作用，AD正确答案：AD图54135利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小实验时让某消防队员从一平台上跌落，自由下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m，最后停止用这种方法获得消防队员受到地面冲击力随时间变化的图线如图 5413所示，根据图线所提供的信息，以下判断正确的是 ()At1时刻消防员的速
4、度最大Bt2时刻消防员的速度最大Ct3时刻消防员的速度最大Dt4时刻消防员的加速度最小解析：由图像可判断消防队员的运动过程，t1时刻刚产生地面的冲击力，说明此时消防员刚落地；此后由于地面的冲击力小于重力，所以合力向下，消防员继续加速运动；t2时刻消防员受到的冲击力和重力大小相等而平衡，加速度为零，速度达到最大；此后由于冲击力大于重力，合力向上，所以消防员开始做减速运动，t3时刻速度减为零；t4时刻消防员站稳答案：BD6放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图5414所示取重力加速度g10 m/s2.由此两图线可以求得物块的质量
5、m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为 ()图5414Am0.5 kg，0.4 Bm1.5 kg，0.4Cm0.5 kg，0.2 Dm1 kg，0.2图5415答案：A7.在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图5415所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞弧形瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有时会摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是 ()A增加每次运送瓦的块数B减少每次运送瓦的块数C增大两杆之间的距离D减小两杆之间的距离解析：沿两个杆的方向仰视或俯视，弧形瓦受到两个杆各
6、自提供的两个支持力，且支持力垂直于瓦面和杆倾斜向上，如图所示因为瓦在垂直两杆的平面内受力平衡，即其垂直分量不变，所以两杆之间距离越大支持力的方向就越倾斜，支持力也就越大，滑动摩擦力Ff随着支持力的增大而增大；根据牛顿第二定律得弧形瓦下滑的加速度agsin ，其值会随Ff增大而减小；因为弧形瓦滑到底端的路程即木杆的长度一定，所以加速度越小，到达底端的速度就越小，C正确答案：C8一辆质量为1.0103 kg的汽车，经过10 s由静止加速到速度为108 km/h后匀速前进求：(1)汽车受到的合力(2)如果关闭汽车发动机油门并刹车，设汽车受到的阻力为6.0103 N，求汽车由108 km/h到停下来所
7、用的时间和所通过的路程解析：汽车运动过程如下图所示(1)由vv0at得，加速度a m/s23 m/s2.由Fma知汽车受到的合力F1.01033 N3.0103 N.(2)汽车刹车时，由Fma知加速度大小a m/s26 m/s2.据vv0at知刹车时间t s5 s.由st知刹车路程s5 m75 m.答案：(1)3.0103 N(2)5 s75 m9在宇航训练程序中，一位80 kg的宇航员被绑在一个质量为220 kg的火箭运载器内，这个运载器被安全放在一条无摩擦的长轨道上，开动火箭发动机使之很快地加速运载器，然后马达制动运载器，vt图像如图5416所示设喷射燃料的质量和运载器的质量比较可以忽略图
8、5416(1)计算向前的推力多大；(2)计算施加在运载器上的制动力；(3)计算沿导轨运行的路程解析：(1)由vt图知，a50 m/s2，由F(Mm)a，得F1.5104 N(2)由vt图知，9 s13 s马达制动减速，加速度大小a25 m/s2则制动力大小F(Mm)a7.5103 N(3)路程s等于vt图像与t轴所围面积大小：s1 000 m答案：(1)1.5104 N(2)7.5103 N(3)1 000 m图541710如图5417所示，质量为m10 kg的小球挂在倾角37质量为M40 kg的光滑斜面的固定铁杆上，当斜面和小球以a10.5 g的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面
9、的压力分别为多少？当斜面和小球都以a2 g的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力又分别是多少？(取g10 m/s2)解析：先求出临界状态时的加速度，这时N0，受力如图甲所示，故，由、则a0gcotg.当斜面和小球以a1向右做匀加速运动时，由于a1a0，可知这时小球与斜面间有弹力，所以其受力如图乙所示，故有F1cos Nsin ma1(水平)F1sin Ncos mg(竖直)所以F1100 N，N50 N.当斜面和小球以a2向右做匀加速运动时，由于a2a0，可知这时小球已脱离斜面，所以其受力如图丙所示，故有F2sin mg(竖直)F2cos ma2(水平)由，可得F2200 N.
10、由牛顿第三定律知：当以加速度a1运动时，小球对绳的拉力为100 N，对斜面的压力为50 N；当以加速度a2运动时，小球对绳的拉力为200 N，对斜面的压力为0.答案：当a10.5 g时，球对绳拉力为100 N，对斜面压力为50 N；当a2 g时，球对绳拉力为200 N，对斜面压力为零11如图5418所示，民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来若某型号的客机紧急出口离地面高度为4 m，构成斜面的气囊长度为5 m要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过
11、2 s，则图5418(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？(g10 m/s2)解析：设h4 m，L5 m，t2 s，斜面倾角为，则sin .乘客在气囊上下滑过程，由Lat2得a代入数值a2.5 m/s2乘客下滑过程受力分析如右图可得则答案：(1)2.5 m/s2(2)图541912如图5419所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳若人和车保持相对静止，绳的质量、绳与滑轮的摩擦、车与地面的摩擦均不计，求车对人的摩擦力？解析：本题考查整体法和隔离法在解决动力学问题中的应用设车对人的摩擦力向右，大小为F1，取人和车作为整体，由牛顿第二定律得2F(mM)a对人运动牛顿第二定律FF1ma联立解得：F1F；当Mm时，F10当Mm时，F10，F1方向与假设方向一致，方向向右当Mm时，F10，F1方向与假设方向相反，方向向左答案：车对人的摩擦力为F1F.当Mm时，F1为0；当Mm时，F1F，方向向右；当Mm时，F1F，方向向左
