《数学人教版八年级上册三角形外角.1.2三角形的外角课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册三角形外角.1.2三角形的外角课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,关注三角形的外角,学校: 东风四中 授课教师：唐善权,关注三角形的外角,如图. 1是ABC的一个外角, 1与图中的其它角有什么关系?,1+4=1800 ; 12; 13; 1=2+3.,证明:2+3+4=1800(三角形内角和定理), 1+4=1800(平角的意义), 1= 2+3.(等量代换). 12,13(和大于部分).,能证明你的结论吗?,用文字表述为: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,在这里,我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理.像这样,由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的推论(corollary
2、). 推论可以当作定理使用.,三角形内角和定理的推论: 推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 推论2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,关注三角形的外角,1是ABC的外角 1=2+3; 12, 13.,用符号怎么表示呢？,例1 已知:如图,在ABC中, AD平分外角EAC,B= C. 求证:ADBC.,A,C,D,B,E,例1 已知:如图，在ABC中,AD平分外角EAC,B= C. 求证:ADBC.,证明: EAC=B+C (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和), ab(内错角相等,两直线平行).,B=C (已知),DAC=C(等量代换)., AD
3、平分 EAC(已知).,C= EAC(等式性质).,DAC= EAC(角平分线的定义).,例1 已知:如图,在ABC中,AD平分外角EAC,B= C. 求证:ADBC.,B=C (已知),B= EAC(等式性质)., AD平分 EAC(已知).,DAE= EAC(角平分线的定义).,DAE=B(等量代换)., ab(同位角相等,两直线平行).,证明: EAC=B+C (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),？,例1 已知:如图,在ABC中,AD平分外角EAC,B= C. 求证:ADBC.,DAC=C (已证), BAC+B+C =1800 (三角形内角和定理)., BAC+B+DAC
4、 =1800 (等量代换)., ab(同旁内角互补,两直线平行).,证明:由证法1可得:,？,例2已知:如图6-14,在ABC中, 1是它的一个外角, E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE. 你能确定1,2, 3的的大小关系吗?,证明: 1是ABC的一个外角(已知), 13(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角),3是CDE的一个外角 (外角定义),32(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角), 1 32(不等式的性质),你认识外角吗?,1、已知：B=50，CFD=80， D=20求：A的度数。,变式1,连结，你有什么新的发现?,去掉上图形中的线段EF、FC， 你能表示AFD 吗？,变式,变式,如图：去掉线段AD，你还能表示AFD吗？,A,F,D,B,变式4,如图： ， 求证：,探究活动,你有什么收获?,三角形内角和定理的推论: 推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 推论2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,推论的应用 1 有关角度的计算与角相等的证明 2 验证角的不等关系,作业 P245 必做题 2题3题 选做题 4题,谢谢指导,
