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1、大坪中心学校 九年级 授课者：陈 伟,自助学习模式,1.小组成员展示交流预习检测1-2,2.小组长展示,化为一般形式 2x2 13x+11=0,解：设宽为xm，根据题意得，,5cm,8cm,x,8-2x,5-2x,问题1中：,（8-2x)(5-2x)=18,8m,10m,解:设梯子底端滑动x米,则由题意可得方程：,问题2 一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？,(6+x)2+72=102，,整理可得：,?,1m,6m,xm,点拨: (1) 都是整式方程 (2) 只含有一个未知数 (3) 未知数的最高次数是2,观察这几
2、个方程，有什么共同特征？,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程,一元二次方程通常可写成如下的一般形式：,ax2+bx+c=0（a0),点拨：方程的左边按x的降幂排列，右边0,(1)都是整式方程 (2)只含有一个未知数 (3)未知数的最高次数是2,判定条件：,概念：,ax2+bx+c=0,二次项,一次项,常数项,二次项系数,一次项系数,a0,一元二次方程的项和各项系数,ax2+bx+c=0（a0),问：为什么二次项系数a不能为0？假如a=0会出现什么情况？b、c能不能为0？能不能同时为0？,一元二次方程一般形式：,不是,是,不是,不是,判断下列方程中哪些是一元二次
3、方程？并说明理由,(1),(5),(7),是,是,(a、b、c为常数),不是,不是,2,1,-3,3,0,-5,1,-3,0,1、指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：,3x2-x-2=0,2x2-7x+3=0,x2-5x =0,2x2-5x-11=0,温馨提示：某一项的系数包括它前面的符号。,2、将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：,解：移项：ax2 -2bx+a-2x2 =0,合并同类项：(a-2)x2-2bx+a=0,所以，当a2时是一元二次方程；,当a=2，b0时是一元一次方程；,3、 关于x的方程ax2 -2bxa2x2 , 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？,变式练习(1): (k+3)x|k|-1 -5x60 是关于x的一元二次方程, 则k= .,变式练习(2):关于x的一元二次方程(m-1)x2 +5xm2-10 的常数项是0, 则m= .,3,-1,课堂小结,
