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1、1、在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的过程中，不变的是 .,2、将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个 矮胖的圆柱，其中变的是 ， 不变的是 .,3、将一根12cm长的细绳围成一个长3cm的正方 形，再改成一个长4cm、宽2cm的长方形，不 变的是 。,水的体积,底面半径和高,橡皮泥的体积,细绳的长度,例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形.,三、导例题,（1）使得该长方形的长比宽多1.4 米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？,（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？,（3）使得该长方形的长和宽
2、相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？,解：设长方形的宽为x米，则它的长为（x+1.4）米。由题意得：,(X+1.4 +X) 2 =10,解得：x=1.8,长为：1.8+1.4=3.2（米）,面积：3.21.8=5.76(米2),（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？,解：设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米。由题意得：,(X+0.8 +X) 2 =10,解得：x=2.1,长为：2.1+0.8=2.9（米）,面积：2.9 2.1=6.0
3、9(米2),面积增加：6.09-5.76=0.33（米2）,（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？,4 x =10,解得：x=2.5,边长为： 2.5米,面积：2.5 2.5 =6. 25 (米2),解：设正方形的边长为x米。 由题意得：,同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢？,面积增加：6.25-6.09=0.16（米2 ）,（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？,面积：1.8 3.2=5.76,面积： 2.9 2.1=6.09,面积： 2.5 2.5 =6. 25,长方形的周长一定时，当且仅当长宽相等时面积最大。,（1）,（2）,（3）,1. 形状、面积发生了变化，而周长没变.此时，相等关系为变化前后周长相等. 2. 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.,审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系； 找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系； 设：设未知数（一般求什么，就设什么为x）； 列：根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程； 解：解所列的方程，求出未知数的值； 检：检查所求解是否符合题意,
