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1、教 学 课 件,王庄三中 董瑞敏,在O中,AB是直径,AB CD于E,你能用什么方法证明右图中AC=AD,BC=BD,AOC=AOD, COB=DOB吗?,通过这节课的学习,我们会有更简捷的证明方法,弧、弦、圆心角,1理解圆心角的概念和圆的旋转不变性。 2掌握弧、弦、圆心角的关系定理及推论。 3能运用弧、弦、圆心角的关系定理及推论解决问题 。,学习目标,自学指导(请同学们认真阅读83-84页例3的上面) 1、完成探究,结合下面的文字理解圆的中心对称性和旋转不变性。 2、什么叫圆心角?会找圆心角所对的弧和弦。 3、完成思考,注意云团中的问题,透彻理解弧、弦、圆心角的关系定理及推论。 6分钟后比一
2、比谁能正确回答问题,1、什么叫中心对称图形?圆是中心对称图形吗?对称中心在哪里? 2、让两个完全相同的圆重合,绕着圆心旋转其中一个圆任意角度后,与另一个圆什么关系?,一、想一想,议一议,二、指出图中哪些是圆心角,那些不是?,顶点在圆心的角是圆心角。,圆心角可以小于180 ,也可以大于180,根据旋转的性质,将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时, AOBAOB,射线 OA与OA重合,OB与OB重合而同圆的半径相等,OA=OA,OB=OB,点 A与 A重合,B与B重合,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,弧AB与弧AB重合,AB与AB重合,如图,将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置,
3、你能发现哪些等量关系?为什么?,如图,O与O是等圆,AOBAOB, 探索,的关系?,弧、弦与圆心角的关系定理,议一议,定理“在同圆或等圆中,相等的圆心角 所对的弧相等,所对的弦也相等”中,可否 把条件“在同圆或等圆中”去掉?为什么?,在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角( ),所对的弦( ); 在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的圆心角( ),所对的弧( )。,相等,相等,相等,相等,如图,在O中, (1) AOB=COD, , , (2) (3) AB = CD ,,符号表示:,证明:, AB=AC,又ACB=60,, AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,A,B,C,O,例题,例3 如图,在O中, ,ACB=60,求证AOB=BOC=AOC,练一练,1、让学生自主完成课本85页练习题的第1、2题。 2、 如图,在 O 中,弦AB=CD 求证:AC=BD,解决开课时的问题吧:,在O中,AB是直径,ABCD于E,你能用什么方法证明右图中AC=AD,BC=BD,AOC=AOD, COB=DOB吗?,今天你学会了什么, 有什么收获?,小结,布置作业: 必做题:教材习题24.1第3、4题 选做题:如图,在O中,COD=2AOB,则它对的弦CD=2AB吗?,