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1、教 学 课 件,王庄三中 董瑞敏,在O中，AB是直径，AB CD于E，你能用什么方法证明右图中AC=AD，BC=BD，AOC=AOD， COB=DOB吗？,通过这节课的学习，我们会有更简捷的证明方法,弧、弦、圆心角,1理解圆心角的概念和圆的旋转不变性。 2掌握弧、弦、圆心角的关系定理及推论。 3能运用弧、弦、圆心角的关系定理及推论解决问题 。,学习目标,自学指导（请同学们认真阅读83-84页例3的上面) 1、完成探究，结合下面的文字理解圆的中心对称性和旋转不变性。 2、什么叫圆心角？会找圆心角所对的弧和弦。 3、完成思考，注意云团中的问题，透彻理解弧、弦、圆心角的关系定理及推论。 6分钟后比一
2、比谁能正确回答问题,1、什么叫中心对称图形？圆是中心对称图形吗？对称中心在哪里？ 2、让两个完全相同的圆重合，绕着圆心旋转其中一个圆任意角度后，与另一个圆什么关系？,一、想一想，议一议,二、指出图中哪些是圆心角，那些不是？,顶点在圆心的角是圆心角。,圆心角可以小于180 ，也可以大于180,根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时， AOBAOB，射线 OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，点 A与 A重合，B与B重合,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,弧AB与弧AB重合，AB与AB重合,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，
3、你能发现哪些等量关系？为什么？,如图，O与O是等圆，AOBAOB， 探索,的关系？,弧、弦与圆心角的关系定理,议一议,定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角 所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否 把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？,在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角（ ），所对的弦（ ）； 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角（ ），所对的弧（ ）。,相等,相等,相等,相等,如图，在O中， （1） AOB=COD， ， ， （2） （3） AB = CD ，,符号表示：,证明：, AB=AC,又ACB=60，, AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,A,B,C,O,例题,例3 如图，在O中， ,ACB=60,求证AOB=BOC=AOC,练一练,1、让学生自主完成课本85页练习题的第1、2题。 2、 如图，在 O 中，弦AB=CD 求证：AC=BD,解决开课时的问题吧：,在O中，AB是直径，ABCD于E，你能用什么方法证明右图中AC=AD，BC=BD，AOC=AOD， COB=DOB吗？,今天你学会了什么， 有什么收获？,小结,布置作业： 必做题：教材习题24.1第3、4题 选做题：如图，在O中，COD=2AOB,则它对的弦CD=2AB吗？,
