《数学北师大版九年级下册解直角三角形（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册解直角三角形（一）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师版九年级（下册）第一章,1.4解直角三角形,（1）在直角三角形中，除直角外共有几个 元素？ （2）如图，在RtABC 中C=90，a、b、c、A、B这五个 元素间有哪些等量关系呢？ （3）RtABC的角角关系、三边关系、边角关系分别是什么？,c,b,a,情境引入,直角三角形中 (3)边与角关系：,c,b,a,(2)三边关系：a2b2c2（勾股定理）；,(1)两锐角关系 ： A B 90,sinA,定义： 由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的过程，叫做解直角三角形.,新知探究,在在RtABC中 （1） 若A=45，AB=10，你能求出这个直角三角形中的其他元素吗？ （2） 若AB=1
2、0，BC=5，你能求出这个直角三角形中的其他元素吗？ （3） 若A=30B=60，你能求出这个直角三角形中的其他元素吗？ （4） 在直角三角形中知道几个元素就可以求出其他元素？ （只讨方法，不解出结果） 归纳：在直角三角形六个元素中，除直角外的五个元素只要知道两个元素（其中至少有一条边）就可以求出其余的三个元素。,问题：1、解直角三角形需要什么条件？,议一议,2、解直角三角形的条件可分为哪几类？,例1在,探究一、已知两条边解直角三角形：,中，C为直角，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=15，b=5，求这个三角形的其他元素。 由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三
3、角形。,探究二、 已知一条边和一个锐角 （两个已知元素中至少有一条边）解直角三角形：,中，C为直角，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=30，B=25求这个三角形的其他元素（边长精确到1）。,事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素,解直角三角形的条件可分为两大类： 、已知一锐角、一边 （一锐角、一直角边或一斜边） 、已知两边 （一直角边，一斜边或者两条直角边）,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,直角三角形中 (3)边与角关系：,c,b,a,(2)三边关系：a2b2c2（勾股定理）；,(1)两锐角关系 ： A B 90,sinA,1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ） A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角 C、已知两边 D、已知两角,D,2、在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； （1）a = 3 , b = 3 ;,（2）c=8，A=60,（3）a=5，c=10.,总结反思,解直角三角形的一般步骤：,(1)画示意图；,(2)分析已知量与待求量的关系,选择适当的边角关系；,(3)求解；,“有斜（斜边）用弦（正弦、余弦），无斜（斜边）用切（正切）”,“宁乘勿除，取原（原始数据）避中（中间数据）”,
