《数学北师大版七年级上册3.2 代数式.2 代数式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版七年级上册3.2 代数式.2 代数式（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2代数式崔楼中学 王冠教学目标：一、知识与技能目标：1、在具体情景中进一步理解字母表示数的意义；2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；3、在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。二、过程与方法目标：经历语言与代数式相互转化的过程，发展学生联想、类比能力，培养学生用数学语言进行表达和交流的能力。三、情感态度与价值观目标在与他人交流的过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式教学难点：正确规范书写代数式和叙述代数式的意义教学过程：一、创设情境填一填1、一块长方形足球场地：长为m，宽为n，
2、周长： ; 面积： 。学生解答：2（m+n）； mn。2、小明骑车上学，路程为S，时间为t，小明骑车的速度 。学生解答： 。3、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年 岁。学生解答：a-3 。4、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是 。学生解答：b3 。（为下面代数式的教学作铺垫）二、探究新知1.观察：2（m+n）； mn ； ；a-3；b3 我们把这些式子都称为代数式2.引入代数式定义：（1）定义：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。问：一个单独的数或字母是代数式么？（2）单独一个数或一个字母也是代数式。例如：-1、5、m、x、y 等是代数式。问：运算符号有哪些？（3）代数式
3、中不含“=”、“”、“”、“2、y=4、m0 等都不是代数式！练一练1考考你的眼力：判断下列各式是否是代数式，正确的打“”，错误的打“”。(1)、a2+b2（） （2）（） (3)、13（）(4)、x=2（） (5)、34 5（）(6)、 xyz（）(7)、x10（）(8)、 x+23（）3.列代数式一个数比5的3倍多1，求这个数 53+1一个数比x的3倍少1，求这个数 3x-1(写成x3-1是不规范的)一个数是n的 倍，求这个数 1.5n或(写成是不规范的)一个数乘5得m，求这个数 (写成m5是不规范的)练一练2用代数式表示（1）f的11倍再加上2可以表示为：11f+2（2）数a的与这个数的
4、和可以表示为：（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头(a+b)个，脚(2a+4b)只；（在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。）4.列代数式并求值例1、某公园的门票价格：成人10元/人；学生5元/人。（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？（师生互动，完成规范解题）解：（1）成人应付的门票费： 10x 元学生应付的门票费： 5y 元 该旅游团应付的门票费： （10x+5y）元（2）当x37，y15时， 10x5y =1037515 445（元） 因此，
5、他们应付445元门票费。三、应用与提升活动想一想代数式10x+5y还可以表示什么？教师举例：如果用x（m/s）表示小明跑步的速度，用y（m/s）表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；如果x和y分别表示10元纸币和5元纸币的张数，那么10x+5y就表示x张10元纸币和y张5元纸币共是多少元钱。学生合作探究：练一练2（1）如果用x（元/kg）表示苹果的价格，用y（元/kg）表示梨的价格，那么10x5y表示购买10kg苹果和5kg梨所用的费用；（2）如果用x 和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+ 5y表示 x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。（3）
6、代数式6a可以表示什么？做一做1.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（kg）与人体身高（m）平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在18.524之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重。（1）设一个人的体重为w（kg），身高为h（m），求他的身体质量指数；（2）曹老师的身高是1.70m，体重是85kg，请同学们帮我计算一下我的体重是否适中？（计算结果保留一位小数）（3）回家帮你的父母算一算他们的身体指数是多少？解：由题意知（1）一个人的身体质量指数是（2）当w=85kg，h=1.70m时因为，29.4 24所以，曹老师体重
7、超重。（3）请同学们回家后完成。四、练习1.一个塑料三角板，形状和尺寸如图所示（1）求出阴影部分的面积；（2）当a=5cm，b=4cm，r=1cm时，计算出阴影部分的面积是多少。 2.某移动公司开设了两中通讯业务，全球通用户先交50元月租费然后每通话1分钟再付话费0.4元（2）金卡快捷通用户不交月租费，每通话1分钟再付话费0.6元（1）、一个月通话x分钟，求出两种收方式费下，客户应付话费多少元？（2）、一客户一个月通话300分钟，你认为那一种通讯方式比较合算？解:由题意知：（1）全球通用户应付话费是（50+0.4x）元；金卡快捷通用户应付话费是0.6x元。（2）当x=300分钟时，全球通用户应
8、付话费是50+0.4x=50+0.4300=170元金卡快捷通用户应付话费是0.6x=0.6300=180元因为，180 170所以，此时全球通用户较合算。3.一个两位数字的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数。分析： 十位数 个位数例：12 1 2 110+2 b a 10b+a解：这个两位数是：10b+a。五、小结通过本节课你都学习到哪些？六、作业习题3.2 14题七、教学反思：七、教后反思如何规范的列代数式代数式的规范写法（1）作为结果时，若表示字母与字母相乘，字母与数字相乘，乘号通常写作“”或者省略不写，并且数字写在字母前面；一般来说，字母按字母表顺序排列。例：ab3，
9、3ab，3ab（2）为了避免误会，数字与数字之间的乘号仍用“”表示如79，不写成79，更不能省略表示为79，并尽量计算出结果。（3）带分数与字母相乘时，应将带分数写成假分数，如 应写成=（4）分数线具有“除号”和“括号”的双重作用。如：时 3-a 不用加括号。（5）在实际问题必须写单位时，一般单位名称只写在答案中（列式时不必写出），若代数式的最后结果是加减关系时则要将整个式子括起来再写单位，并注意单位写法要规范。如（a-b）天，5x千米/每小时。（6）代数式中相同字母或因式的积，如(m-n)(m-n)和xxx，一般写成(m-n)2和x3。（7）代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写。例如：把st写作把ah2，写作0.5ah或 或
