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1、特殊角的三角函数课 型：新授课学习目标：1.能通过推理得30、45、60角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义；2.会计算含有30、45、60角的三角函数的值；3.能根据30、45、60角的三角函数值，说出相应锐角的大小；4.经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，培养推理能力和计算能力.教学过程：一、情境同学们已经学习了锐角的三角函数，你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗？二、探索活动1、活动一.观察与思考你能求出30、45、60角的三角函数值吗？2.活动二.根据以上探索完成下列表格304560sincostan三、典例分析例1：求下列各式的值。（1）2sin30-cos45 （2）
2、sin60cos60 （3）sin230+cos230板演练习：计算.（1）cos45sin30 （2）sin260cos260(3)tan45sin30cos60 (4)例2.求满足下列条件的锐角:(1) cos= (2)2sin=1 (3)2sin =0 (4) tan1=0练习：1、若sin= ,则锐角=_.若2cos=1,则锐角=_.2、若sin= ,则锐角=_.若sin= ,则锐角=_.3、若A是锐角，且tanA= ,则cosA=_.4、求满足下列条件的锐角:(1)cos- =0 (2)- tan+ =0(3) cos-2=0 (4)tan（+10）=四、小结五、课堂作业（见作业纸5
3、5）初中初三数学课堂作业（55）班级_姓名_学号_得分_1根据30、45、60角的三角函数值填空：当锐角变大时，sin的值变_，cos的值变_，tan的值变_.2.在RtABC中，C=90,若sinA= ,则BCACAB等于（ ）A.125 B.1 C. 1 2 D.123.在ABC中，若tanA=1，sinB= ，则ABC的形状是（ ）A等腰三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形 D一般锐角三角形4若A=41，则cosA的大致范围是（ ）A0cosA1 B. cosA C. cosA D. cosA15.计算下列各式的值.(1)2sin30+3cos60-4tan45 (2)cos30sin
4、45+sin30cos45(3) (4) cos30+ sin45(5) tan30 (6)2cos45+6.在锐角ABC中,若sinA= ,B=75,求cosC的值.课后探究：1.等腰三角形的一腰长为6,底边长为6 ,请你判断这个三角形是锐角三角形、 直角三角形还是钝角三角形?2.已知ABC中,AD是BC边上的高,AD=2,AC=2 ,AB=4,求BAC的度数.3.已知:A为锐角,并且cosA= ,求sinA,tanA的值.4. 已知：如图，在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D,BC=2,BD= .分别求出ABC、ACD、BCD中各锐角.5.已知:如图,AC是ABD的高,BC=15,BAC=30, DAC=45.求AD.6.已知为锐角,当 无意义时,求tan(+15)-tan(-15)的值.7.要求tan30的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算:作RtABC, 使C=90,斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC= ,ABC=30,tan30= = .在此图的基础上通过添加适当的辅助线,可求出tan15的值,请你写出添加辅助线的方法,并求出tan15的值.
