《数学北师大版九年级下册第一课时锐角三角函数 ——正弦》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册第一课时锐角三角函数 ——正弦（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一课时 锐角三角函数 正弦教学目标：1、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定这一事实，进而认识正弦（sinA）2、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维3、使学生体验数学活动充满着探索与创造，能积极参与数学学习活动教学重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值，认识正弦（sinA）教学难点：比较、分析，得出对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。教学方法：自主探索、合作交流、引导发现教学用具：三角板、多媒体教学过程：一、情境引入：问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管
2、，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？二、我的课堂我做主思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为am，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值是 。思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A的对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值是 。探究：任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角
3、A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 。正弦函数概念：规定：在RtABC中，C=90，A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，a记作sinA，即sinA= ,则 sinB 。 注意：1、sinA不是 sin与A的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA、sin50、sinBAC3、sinA 是线段之间的一个比值，所以sinA 没有单位。例如：当A=30时，我们有sinA=sin30= ；当A=45时，我们有sinA=sin45= 。例1、如图（1）（2），在RtABC中，C=90，分别求sinA和sinB的值 例2
4、、如图，在ABC中，AB=AC=5，sinA= ，求ABC的面积。对应练习： 课本第77页练习 三、尝一尝成功的喜悦（达标检测）1三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin的值是 A B C D2如图，在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，则sinA（ ）A B C D3在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A B3 C D 4如图，已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（ ）A B CEOABCD5如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3则sinBAC= ；sinADC= 四、体会收获的快乐（课堂小结）： 本节课你学到了什么？五、看我的，我能行！（作业）六、作业布置：课本第4页习题第1题、第2题（只做与正弦函数有关的部分）
