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1、弧长和扇形的面积导学案（公开课教案）梁艳鹏白坪初中2017.3.15弧长和扇形的面积导学案时间：2017.3.15 主备人：梁艳鹏 审核：九年级数学组学习目标：1、探究并掌握n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式 2、会熟练应用弧长和扇形面积的计算公式进行计算一、课前导入1、半径为2的圆的周长是 ，面积为 。2、0中，360的圆心角所对的弧长是 （0的半径为R）二、自主学习课内探究（阅读课本100-101页内容完成以下练习）如图所示,某传送带的一个转动轮的半径为10 cm.(1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米? (2)转动轮转1,传送带上的物品A被传送多少厘米?(3)转动轮转n
2、,传送带上的物品A被传送多少厘米?（一）设圆的半径为R，则： 1圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧21的圆心角所对的弧长是_32的圆心角所对的弧长是_ 43的圆心角所对的弧长是_5n的圆心角所对的弧长是_结论：半径为r的圆中，n的圆心角所对的弧长为l 。则l=_ 例1 制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图示的管道的展直长度，则弧AB的长（2） 扇形定义:由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗.（1）这只狗的最大活动区域有多大？ （2）如果这只狗只能绕柱子转过n的角，那
3、么它的最大活动区域有多大？ 设圆的半径为R，则： 1该圆的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形的面积 21的圆心角所对的扇形面积S扇形_； 32的圆心角所对的扇形面积S扇形_； 4n的圆心角所对的扇形面积S扇形_；结论：在半径为r的圆中，圆心角为n的扇形的面积为_（三）小组合作交流 1.观察弧长公式和扇形面积公式之间的联系 2.分析弧长公式及扇形面积公式中各个量表示的意义例2扇形AOB的半径为12cm, AOB=120,求弧AB的长和扇形AOB的面积 三、巩固练习1. 在半径为5 cm的圆中，30的圆周角所对的弧长为 ；2、已知扇形的半径为3 cm，面积为6cm2，则该扇形的弧长等于 .3、一圆弧的圆心角为240，它所对的弧长等于半径为6cm的圆的周长，则该弧所在的圆的半径是_。四、课堂小结五、课堂检测：（5分钟）1.把一只折扇展开成一个扇形，它的圆心角为120，半径为6，则这个扇形的弧长为 面积为 。2.半径为9cm的圆中,长为12cm的一条弧所对的圆心角的度数为_3.扇形的弧长为20cm,半径为5cm,则其面积为_.4如图，在ABC中，ACB=90，B=25，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D，若AC=6，则弧AD的长为 七、作业教材P102知识技能1、2
