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1、第三章 证明（三）,第一节 平行四边形（三） 110中学：肖朝霞,创设情境,如图：A、B两地被池塘隔开，现要测量出A,B两地的距离，给你的工具只有皮尺，你能想办法测量出来吗？,C,D,O,在空地上取一点O，分别连接AO、BO，并延长,使A0DO，BOCO，量出CD的长即为A,B两地的距离。,创设情境,如图：A、B两地被池塘隔开，现要测量出AB两地的距离，给你的工具只有皮尺，你能想办法测量出来吗？,小明是这样做的：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，再测出MN的长，由此他就知道了AB间的距离。你知道他是怎么算的吗？你能设法验证吗 ?,M,C,N,三角形的中位线：连接三角形两边中点
2、的线段叫做三角形的中位线。,猜想：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。,猜想结论,验证明确结论,证明：延长DE至F，使EFDE，连接CF AECE，AEDCEF， ADECFE ADCF，ADEF BDCF,ADBD BDCF 四边形BCFD是平行四边形 DFBC，DFBC,DEBC，DE,BC,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。,符号语言： 如图，DE是ABC的 中位线 DEBC，DE BC,运用巩固,已知三角形三边长分别为6，8，10，顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少？,你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?,如果三边的长分别为a、b
3、、c，那么顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少？,周长是12,已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、DA的中点。 猜想：四边形EFGH的形状有什么特征？证明你的结论。,运用巩固,运用巩固,思考 1.四边形ABCD是平行四边形时, 四边形EFGH是什么特殊图形?,运用巩固,思考 2.四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是什么特殊图形?,运用巩固,思考 3.四边形ABCD是菱形时，四边形EFGH是什么特殊图形?,归纳小结,知识点：1、三角形中位线的定义。 2、三角形中位线的性质。 思想方法：将四边形中有关中点的问题转化为三角形中线来解决 易错点：中线和中位线的区别,当堂检测,1、DE是ABC的中位线，已知DE=3,则BC的长是 2、ABC中，AB=8,AC=10,P,G,H分别是AB,BC,CA的中点，则四边形APGH的周长是,布置作业 教科书94页 习题3.3 1.2.3.4,
