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数形结合思想在二次函数问题中的应用复习课教案 福绵区石和镇初级中学 邱愈平 教学目标 通过学习、训练，使学生理解和掌握数形结合思想在二次函数中的应用，并能应用数形结合思想解决有关二次函数的问题教学重难点 使学生能灵活应用数形结合思想解决问题教学过程教学引入： 以华罗庚的一首诗“数与形本是相倚依，焉能分作两边飞；数缺形时少直觉，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休；切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离。”引入本节课的课题例:读图识图1如图示抛物线的部分图像,从中你得到哪些结论?(1).结合图1回答：当x取何值时，y=0？巩固练习利用函数对称性：观察点到对称轴的距离与函数值大小的关系3.设二次函数 的图像经过 且满足 求这个二次函数的解析式。老师提示，由学生画图，体会数形结合的好处分享收获一个核心: 数形结合思想（用数表达，用形释义）；二项性质: 轴对称性，增减性；三种表达: 一般式，顶点式，交点式；四点注意: （1）a决定了抛物线的开口方向与大小； （2）抛物线的平移要抓住点的平移规律； （3）二次函数值大小可以直接通过开口方向与点到对称 的轴距离确定； （4）方程、不等式问题（数）函数问题（形） 课外提升作业
