《数学北师大版八年级下册5.4.2分式方程.4.2分式方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册5.4.2分式方程.4.2分式方程（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.4.2 分式方程,西安市回民中学 崔树玲,北师大版数学八年级下册,你骑过吗？,我家和大明宫相距 1500 m，我和儿子骑共享单车从家到大明宫，儿子比我少用 10 分钟，已知儿子的平均行驶速度是我的 3 倍我想知道我和儿子的平均速度各是多少？,设我的平均行驶速度为 x 米/分，,你能设法求出所列方程的解吗？,问题情境,你能帮我求出来吗？,请你来帮忙,探究一,解方程,解分式的关键：把分式方程化为整式方程。,解方程,你发现了什么？与同伴交流。,探究二,x=2不是原方程的根，它使原分式方程的分母为零了,我们称使得原分式方程的分母为零的根为原方程的 。,增根,产生增根的原因：,我们在方程两边同乘了一
2、个使分母为零的整式。,注意：,因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。,解 ：方程两边都乘以 x-2 ,得： 1-x=-1-2（x-2） 解这个方程，得：x=2,(3)把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。,探究总结,验根的三种方法：,（2）把解代入每个分式的分母，看分母的值是否等于零，若有等于零的分母，即为增根。,(1)把解直接代入原方程进行检验；,探究三,例1 解方程,比比看谁做得快又好,1、解分式方程的一般步骤是什么？,想一想：,(1 )在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；,(2) 解这个整式方程；,(3) 验根;,(4)
3、说明根的情况.,探究三,（1）整式部分不要漏乘；,2、解分式方程的应注意哪些问题？,（2）增根要舍掉。,解分式方程：,基础巩固,探究四,例2、k为何值时，方程 有增根？,解：方程两边都乘以（x-2）得： k+3（x-2）=x-1， 把x=2代入上方程得：k=1 所以，当k=1时，方程 有增根,能力升级,2、解分式方程 时产生增根。则 （1）这个增根只可能是 ； （2）求产生增根时m的值。,X=2,m=-2,1、若 的值为-1，则x等于多少？,拓展探究,2、 解分式方程 时，小琴用如下的方法： 解：设 ，则原方程变为y+2y=3.解这个方程得y=1.由 去分母，得x+1=1，所以，x=0. 经 检验x=0是原方程的根，所以原方程的根为x=0， 上面的解法叫做换元法，请你用换元法解下面的方程,解：设 ，则 ，解得 ， 由 ，得x=-12，经 检验x=-12是原方程的根，所以原方程的根为x=-12，,1、判断 分式方程 的解是x=3 （ ）,畅所欲言，谈谈你的收获！,我的收获：,1、你学到了哪些知识？ 2、你用到了什么数学思想方法？,习题5.8,作业,
