《2018-2019学年高中数学 第二章 解析几何初步 2.2.1 圆的标准方程课时作业 北师大版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 第二章 解析几何初步 2.2.1 圆的标准方程课时作业 北师大版必修2（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.1 圆的标准方程 学业水平训练圆(x3)2(y2)213的周长是()A. B2C2 D2解析：选B.由圆(x3)2(y2)213，得圆的半径r，则圆的周长C2r2.已知某圆的一条直径的端点分别是A(4，0)，B(0，6)，则该圆的标准方程是()A(x2)2(y3)213B(x2)2(y3)252C(x2)2(y3)252D(x2)2(y3)213解析：选D.由中点坐标公式得圆心(2，3)，r|AB| ，故圆的标准方程为(x2)2(y3)213.3点P(m2，5)与圆x2y224的位置关系是()A在圆内 B在圆外C在圆上 D不确定解析：选B.由m42524可知，点P(m2，5)在圆x2y
2、224的外部4已知圆C经过A(5，2)，B(1，4)两点，圆心在x轴上，则圆C的标准方程是()A(x2)2y213B(x2)2y217C(x1)2y240D(x1)2y220解析：选D.圆心在x轴上，设圆心坐标为C(a，0)又圆C经过A(5，2)，B(1，4)两点，半径r|AC|BC|，可得，解之得a1，可得半径r，圆C的标准方程是(x1)2y220.5圆(x1)2y21的圆心到直线yx的距离为()A. B.C1 D.解析：选A.(x1)2y21的圆心为(1，0)，则圆心到直线yx的距离d.点(0，0)在圆x2(y2)2a上，则圆的方程为_解析：由已知得02(02)2a，则a4，故圆的方程为x
3、2(y2)24.答案：x2(y2)24若圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x2y0相切，则圆O的方程是_解析：设圆心坐标为(a，0)(a0)，则，|a|5.又a0，a5，故圆的方程为(x5)2y25.答案：(x5)2y258圆O的方程为(x3)2(y4)225，点(2，3)到圆上的最大距离为_解析：点(2，3)与圆心连线的延长线与圆的交点到点(2，3)的距离最大，最大距离为点(2，3)到圆心(3，4)的距离加上半径长5，即为5.答案：59求满足下列条件的圆的标准方程：(1)经过点P(5，1)，圆心为点C(8，3)；(2)经过点P(4，2)，Q(6，2)，且圆心在y轴上解：(1)圆
4、的半径r|CP|5.圆心为点C(8，3)，圆的标准方程为(x8)2(y3)225.(2)设所求圆的方程是x2(yb)2r2.点P、Q在所求圆上，依题意有所求圆的标准方程是x2(y)2.10求经过A(6，5)，B(0，1)两点，并且圆心C在直线3x10y90上的圆的标准方程解：由题意知线段AB的垂直平分线方程为3x2y150，由解得圆心C(7，3)，半径r|AC|.所求圆的标准方程为(x7)2(y3)265.高考水平训练1若实数x，y满足(x5)2(y12)2142，则x2y2的最小值为()A2 B1C. D.解析：选B.(x2y2)min1421.2如果直线l将圆(x1)2(y2)25平分且不
5、通过第四象限，那么直线l的斜率的取值范围是_解析：由题意知l过圆心(1，2)，由数形结合得0k2.答案：0，23已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A(1，0)，B(5，0)(1)求此圆的标准方程；(2)设P(x，y)为圆C上任意一点，求点P(x，y)到直线xy10的距离的最大值和最小值解：(1)由题意，结合图(1)可知圆心C(3，0)，r2，所以圆C的标准方程为(x3)2y24.(2)如图(2)所示，过点C作CD垂直于直线xy10，垂足为D.由点到直线的距离公式可得|CD|2.又P(x，y)是圆C上的任意一点，而圆C的半径为2.结合图形易知点P到直线xy10的距离的最大值为22，最小值为22.4已知圆N的标准方程为(x5)2(y6)2a2(a0)(1)若点M(6，9)在圆上，求半径a；(2)若点P(3，3)与Q(5，3)有一点在圆内，另一点在圆外，求a的取值范围解：(1)因为点M(6，9)在圆上，所以(65)2(96)2a2，即a210.又a0，所以a.(2)因为|PN|，|QN|3，所以|PN|QN|，故点P在圆外，点Q在圆内，所以3a.3
