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1、银川十四中 李丽新,一、考点要求 1、理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式 2、能画出反比例函数的图象，并掌握反比例函数的性质 3、能从函数图象中获取相关信息，利用反比例函数的性质将实际问题转化为数学问题（建立数学模型），探究问题中的数量关系，进而解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力,二、千里之行 始于足下（基础）,（k 0),反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形， 也是轴对称图形，对称轴是直线y=x和直线y=-x,例、如图，反比例函数y=kx-1和正比例函数y=kx的图象相交于A、B两点，点A的坐标为（a,b），则点B为( ) A.(b,a) B.(-
2、a,b) C.(-a,-b) D.（-b,-a）,二、千里之行 始于足下（基础）,(1) 任意一对变量（或图象上任一点的坐标）的乘积是一个定值，即xy=k,二、千里之行 始于足下（基础）,三、趁热打铁 巩固基础（知识要点）,2.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 . 3.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,三、趁热打铁 巩固基础（知识要点）,4.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .,三、趁热打铁 巩固基础（知识要点）,5.已知反比例函数 的图象经过点(2，3)，那么 下列四
3、个点中，也在这个函数图象上的是 ( ) A(6，1) B(1，6) C(2，3) D(3，2),三、趁热打铁 巩固基础（知识要点）,三、趁热打铁 巩固基础（知识要点）,【解析】 用代入求值法、图象法或由符号和增减性结合判断,三、趁热打铁 巩固基础（知识要点）,8.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小) 为 .,y3 y1y2,变式训练：已知点A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在反比例函数 （k0）的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 .,y2y1y3,【解析】 用特殊值代入法、
4、图象法或由符号和增减性结合判断,三、趁热打铁 巩固基础（知识要点）,四、学以致用 提升能力,1.已知反比例函数 和一次函数y=kx+b的图象都经过点（2，1） （1）分别求出这两个函数的解析式. （2）试判断点A（-2，-1）在哪个函数的图象上.,四、学以致用 提升能力,2.三角形的面积为8cm，这时底边上的高y(cm)与底边x（cm）之间的函数关系的图象大致是（ ）,四、学以致用 提升能力,3.如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数 的图象，观察图象，当y1y2时x的取值范围是 .,五、归根结底 回顾反思,1.反比例函数解析式常见的几种形式 2.反比例函数的形状、位置、对称性、增减性等 3
5、.基本题型的解题要点，注意数形结合 4.反比例函数在生活中的应用 5.反比例函数与几何的综合问题,1.某校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x(min)成正比例；药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）.现测得药物8 min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6 mg.请根据题中所提供的信息，解答下列问题：,(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为_，自变量的取值范围是 . 药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 .,六、百尺竿头 更进一步,(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量不超过1.6mg时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要多少分钟后，学生才能回到教室?,六、百尺竿头 更进一步,(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？,六、百尺竿头 更进一步,六、百尺竿头 更进一步,2 .在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过点A(1， ） （1）确定反比例函数的解析式 （2）点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针旋转300得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由,
