《数学北师大版九年级上册3.1 用树状图或表格求概率(一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册3.1 用树状图或表格求概率(一)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、年 级九年级科 目代数课 题3.1 用树状图或表格求概率(一)课 时两课时教 学目 标 1、进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率. 2、 会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率重 点难 点 借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率 理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验 所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率 过 程内 容 及 方 法研讨复备第一环节：温故而知新，可以为师矣问题再现：小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个
2、球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。 （1）这个游戏对双方公平吗？（2）在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？遇到了新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。你认为这个游戏公平吗？（如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？）第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园活动内容：（1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：抛
3、掷的结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上、一枚反面朝上频数频率（2）5个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验100次、200次、300次、400次、500次时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折现统计图。试验次数100200300400500两枚正面朝上的次数两枚正面朝上的频率两枚反面朝上的次数两枚反面朝上的频率一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率（3）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公平吗？深入探究：在上面抛掷硬币试验中，（1）抛掷第一枚硬币
4、可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？请将各自的试验数据汇总后，填写下面的表格：抛掷第一枚硬币抛掷第二枚硬币正面朝上的次数正面朝上的次数反面朝上的次数反面朝上的次数正面朝上的次数反面朝上的次数表格中的数据支持你的猜测吗？探究体会：由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷
5、两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。因此，我们可以用下面的树状图或表格表示所有可能出现的结果：其中，小明获胜的结果有一种：（正，正）。所以小明获胜的概率是；小颖获胜的结果有一种：（反，反）。所以小颖获胜的概率也是；小凡获胜的结果有两种：（正，反）（反，正）。所以小凡获胜的概率是。因此，这个游戏对三人是不公平的。利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。第三环节：会当凌绝顶，一览众山小活动内容1：准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验。（
6、1）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？ （2）（同位合作试验）依次统计试验30次、60次、90次的牌面情况，填写下表：第一张牌的牌面数字第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字为1的次数第二张牌的牌面数字为1的次数第二张牌的牌面数字为2的次数第一张牌的牌面数字为2的次数第二张牌的牌面数字为1的次数第二张牌的牌面数字为2的次数（3）依次统计试验30次、60次、90次时两张牌的牌面数字和分别等于2,3,4的频率，填写下表。试验次数306090两张牌的牌面数字和等于2的频率两张牌的牌面数字和等于3的频率两张牌的牌面数字和等于4的频率（4）你认为两张牌的牌面数字和为多少的概率最大？（5）请你估计，
7、两张牌的牌面数字和等于3个概率是多少？（6）请你利用本节课学习的树状图或表格，计算两张牌的牌面数字和等于3个概率，验证（5）中你的估计。解：方法一：（1）一次试验中两张牌的牌面数字的和等可能的情况有： 1+12；1+23；2+13；2+24共有四种情况而和为3的情况有2种，因此，P(两张牌的牌面数字和等于3)= . 两张牌的牌面数字的和有四种等可能的情况，而两张牌的牌面数字和为3的情况有2次，因此两张牌的牌面数字的和为3的概率为方法二：两张牌的牌面数字的和有四种等可能的情况，也可以用树状图来表示而两张牌的牌面数字和为3的情况有2次，因此两张牌的牌面数字的和为3的概率为 方法三：通过列表的方式
8、第二张牌面数字第一张牌面数字1212活动内容2：（回归开始的问题类型，加以巩固提升本节课知识）一个盒子中装有一个红球、一个白球。这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求：（1）两次都摸到红球的概率； （2）两次摸到不同颜色球的概率；（3）只有一张电影票，通过做这样一个游戏，谁获胜谁就去看电影。如果是你，你如何选择？第四环节：问渠哪得清如许 为有源头活水来活动内容：1、本节课你有哪些收获？有何感想？2、用列表法求概率时应注意什么情况？第五环节：学而时习之，不亦乐乎1 （必做题）随堂练习.2 （选做题）请同学们课后完成下面练习:（提升）小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下： 游戏前，每人选一个数字： 每次同时掷两枚均匀骰子； 如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜第2枚骰子掷得的点数第1枚骰子掷得的点数（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：123456（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由（探究）一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（）A、 B、 C、 D、 【解析】：一次摸两个球，相当于无放回的连续摸两次P（2个球都是红球）= = 故选C。反思与后记
