《数学北师大版九年级上册３.反比例函数的应用.3反比例函数应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册３.反比例函数的应用.3反比例函数应用（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数的应用,数学来源于生活,生活中处处有数学。 让我们学会用数学的眼光看待生活。,复习回顾,2.反比例函数图象是什么?,1.什么是反比例函数?,3.反比例函数 图象有哪些性质?,是双曲线,复习回顾,当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；,当k0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.,对称性 反比例函数的图象既是中心对称的图形， 又是轴对称图形.,复习回顾,4.反比例函数的对称性,意义 在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作 坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成 的S矩形=,5.K的几何意义,学习目标,1、能
2、根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。,2、能分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决一些简单问题。,3、认识数学与生活的密切联系，增强数学应用意识。,你一定有办法,同学们在分小组活动中, 一个小组来到景区的探险活动区域,依靠组员的团结协作精神和聪明才智的发挥，顺利的通过了各个险阻，眼看快要到达目的地了，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,湿地的周围有几块木板。,1、为安全迅速通过这片湿地，想一想，他们应该怎样做？,2、他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务。你能帮助他们解释这个道理吗？,力学中的反比例函数,物体单位面积上受到的压力叫做压强,当
3、人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?,如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么 (1)用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗?,(2)当木板面积为0.2m2时,压强是 .,3000Pa,p是S的反比例函数,(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要 .,(S0),(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象,只需在第一象限作函数的图象,3000Pa,。,蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示：,(1)此蓄电池的电压是 , 这一函数的表达式为 .,(2)当电流为18A时,用电器
4、的电阻为 ;当电流为10A时,用电器的电阻为 .,(3)如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?,答：可变电阻应不小于3.6.,36V,2,3.6,电学中的反比例函数,1、某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池水全部排空.,此蓄水池的容积是_.,如果增加排水管.使每小时排水量达到Q(m3),将满池水排空所需时间为t(h)将如何变化？,如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时 的排水量至少应为_.,已知排水量最多为每小时12m3，则将满池水全部排空至少需要_h.,4,课堂检测，细心的你一定行！, t与Q之间的函数关系式为_.,深层思考，综
5、合应用,为了预防“手足口病”,我校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知在药物燃烧时段内,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例，如图所示。 （1）求药物燃烧时，y与x 的函数关系式；,A,( 2 )求药物燃烧后，y与x的函数关系式；,深层思考，综合应用,为了预防“传染病”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知在药物燃烧时段内,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例，如图所示。 （3）当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室,那么从消毒开始, 经过多长时间学生才能回到教室
6、？,A,深层思考，综合应用,为了预防“传染病”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知在药物燃烧时段内,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃后,y与x成反比例，如图所示。,（4）当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？,A,2.如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函 数 的图象相交于A，B两点，其中点A 的坐标为,(1)分别写出这两个函数的表达式;,(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?,数形结合，全面提升,(2)你能求出点B的坐标吗? 你是怎样求的?与同伴交
7、流?,(2)依题意，解方程组 得,（1）函数表达式为:y=2x,和y=,2.如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函 数 的图象相交于A，B两点，其中点A 的坐标为,(3)请根据图象直接写出正比例函数大于反比例函数的x的取值范围。,解:(3)由图可知，当 时，正比例函数大于反比例函数,数形结合，全面提升,2.如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函 数 的图象相交于A，B两点，其中点A 的坐标为,(4)根据图象直接写出不等式 的解集。,解:(4)由图可知，不等式的解集为,数形结合，全面提升,思考：正比例函数和反比例函数可能有一个交点吗？可能没有交点吗？,当 时，两函数有2个交点，且两交点关于原点对称 当 时，两函数无交点。,驶向胜利的彼岸,我反思我进步,总结:实际问题 数学问题（反比例函数）,转化,解决,本节课你有什么收获？你要 如何巩固你的收获？,布置作业,1.完成P159页习题6.4第2，3题 2.完成练闯考6.3,谢谢大家！,
