《数学北师大版九年级上册３．用公式法求解一元二次方程（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册３．用公式法求解一元二次方程（一）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 用公式法求解一元二次方程,1.你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0吗?,2.你能用配方法解方程 3x2+2x+1=0吗?,原方程无解,【解析】,2.移项:把常数项移到方程的右边；,1.化1:把二次项系数化为1；,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?,4.开方:根据平方根的意义,方程两边开平方,3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方；,5.求解:解关于x的一元一次方程,一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0), 当b2-4ac0时，它的根是：,上面这个式子称为一元二次方程的求根公式， 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法,当b2-4ac0时，原方程无
2、实数根,【结论】,【例1】解方程：2x2-9x+8=0,【解析】这里 a=2, b= -9, c= 8.,b2 - 4ac=(-9)2 - 428=170,【例题】,【例2】解方程：,【解析】化简为一般式,这里 a=1, b= , c= 2.,b2 - 4ac=( )2 - 412=12 0,即：,【例3】解方程：（x-2)(3x-5)=2,这里 a=3, b=-11, c=8.,b2-4ac=(-11)2-438=121-96=250,【解析】去括号：3x2-5x-6x+10=2,化简为一般式：3x2-11x+8=0,【规律方法】用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3.代入求根公式:,2.求
3、出 的值，,1.把方程化成一般形式，并写出 的值,4.写出方程的解：,特别注意:当 时,无解,议一议： （1）你能解一元二次方程x2-2x+3=0吗？你是怎么想的？ （2）对于一元二次方程ax2-bx-c=0(a0),当b2-4ac0时，它的根的情况是怎样的？与同伴交流。,1.一元二次方程根的判别式的定义: 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式是b2-4ac,通常用“_”表示. 2.一元二次方程的根与根的判别式b2-4ac的关系: (1)当b2-4ac0时,方程有_的实数根. (2)当b2-4ac=0时,方程有_的实数根. (3)当b2-4ac0时,方程_实数根.,两个不相等,两个相等,没有,1.（口答）填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0,【解析】a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = . 即 x1= , x2= .,3,-2,52-43(-2),49,-2,5,2、解下列方程: (1) x2-2x80； (2) 9x26x8； (3) (2x-1)(x-2) =-1;,.,3,2,1,3,2,y,y,=,+,(4),1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是什么？ 2.用公式法解方程应注意的问题是什么？ 3.你在解方程的过程中有哪些小技巧？,
