《数学北师大版八年级下册2.2不等式的基本性质.2不等式的基本性质 (1) (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册2.2不等式的基本性质.2不等式的基本性质 (1) (1)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2. 不等式的基本性质,锦州市实验学校单秀岩,北师大版八（下）数学 第二章,1.判断下列式子哪些是不等式 （1）-30 （3）x=3 （4）x2+xy+y2 （5）x5 （6）x+2y+5;,一. 知识回顾,由0.5a=0.5b, 你能得到a=b吗？,由 -2a= -2b, 你能得到a=b吗？,由a-2=b-2, 你能得到a=b吗？,由 3a=b, 你能得到b=3a吗？,由a=b, b=c, 你能得到a=c吗？,2.由a+2=b+2, 你能得到a=b吗？,等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个代数式，所得的结果仍是等式.,等式基本性质2： 等式的两边都乘同一个数（或除以）同一个
2、不为0的数，所得的结果仍是等式.,若a=b,则ac=bc,若a=b,则ac=bc 或 （c0）,等式性质3（对称性）,若a=b，则 b=a,等式性质4（传递性）,若a=b，b=c 则a=c,活动一:如果 7 4,那么 7+5 _ 4+ 5 , 7 -5_4-5,如果-1 3, 那么-1+5_3+5, -1- 4_3 - 4,二.探究新知,+ C,C,若,若ab, 则acbc,ab,则acbc,归纳总结： 不等式基本性质1： 不等式的两边都加（或减）同一个整式，,不等号的方向不变.,若 a b, 则 ac bc,若a b,则 ac bc,75 _ 4 5 , 7 (-5)_4 (-5),活动二
3、已知 7 4,你能再总结一下规律吗？,已知-1 3, 那么-12_32, -1(- 4)_3( - 4),-12_32, -1 (- 4)_3 ( - 4),那么7 5 4 5 7 (-5)_4(-5),3,3,不等式基本性质2： 不等式的两边都乘以（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变。,不等式基本性质3： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,不等式的对称性： 若ab，则 ba,不等式传递性： 若ab，bc, 则ac,例1.若mn，判断下列不等式是否正确？ （1）m-7 -5n （ ） （4） ( ) （5 m+5 n+5 ( ),运用新知,例2.将下列不等式化“x
4、 a”或“x -1 (2) -2x 5 x-7 (4) 3-2x9,例3,若已知关于x的不等式(1-a)x 2变形后得到 成立，则a应满足的条件是（ ）. A.a0 B.a1 C.a0 D. a1.,B,巩固新知,1、已知 a - 1 ,则下列不等式中错误的是（ ）,A、4a 3,2、已知x - 3y + 2,B,3.填空:,(1) 2a 3a , a是_数,(3) ax 1 , a是_数 (4) 已知ab,若a0, a2 ab;,(2) , a是_数,正,正,负,若a0,则a2 ab.,4.下列各式分别在什么条件下成立? a - a 5 .比较a 与 2a的大小.,小结： 在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题； 运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号,
